Equazioni lineari in seno e coseno
Non riesco a risolverla $ sqrt(3) sen (x)+2cos(x)=senpi /6 $ per favore aiutatemi, domani ho il compito
Risposte
Se dividi ambo i membri per $2$, puoi riscrivere il membro sinistro usando le formule trigonometriche di addizione/sottrazione per seno e coseno.
scusa ma no ho capito cosa vuoi fare, potresti scriverla per favore?
Sei sicuro che ci sia quel $2$ davanti al coseno? Perchè questo impedirebbe il metodo dell'angolo aggiunto e mi sembra un po' strano. Altrimenti, se il testo è corretto, puoi utilizzare il metodo della circonferenza oppure le formule parametriche.
si, il testo è corretto, ma quest' equazione non è omogenea? visto che i termini sono tutti in seno e coseno?
Sì è omogenea. I metodi sono sempre quei due: circonferenza o parametriche.
ma io sapevo che le parametriche si utilizzano quando le equazioni sono non omogenee
Non è affatto vero! Diciamo che spesso (molto spesso 
) ci sono metodi migliori ma le puoi utilizzare comunque.
) ci sono metodi migliori ma le puoi utilizzare comunque.
ok grazie per l'informazione
Figurati! Se hai altri dubbi siamo qui.
bhe di dubbi ne avrei ad esempio: quando in un' equazione mi trovo con funzioni come sen(2x) oppure cos x/2 come dovrei risolverle? utilizzo ad esempio il metodo della duplicazione e bisezione ? Non so davvero come comportarmi....
un' altra cosa : mi ha detto la prof che le equazioni e disequazioni si ordinano sempre in base al sen.. Potreste chiarirmi questo punto?
Chiedo venia: non avevo visto quel $2$ davanti al coseno. Se non ci fosse sapresti risolverla?
Precisiamo: l'equazione in questione non è omogenea, in quanto $sin pi/6$ non contiene l'incognita ed è solo una costante. I metodi indicati sono comunque quelli giusti.
Per il dubbio
la risposta è: dipende. Devi avere ovunque lo stesso argomento, che può indifferentemente essere $x,x/2,2x$; vanno evitate perché scomode le formule in cui comparirebbe l'incognita sotto radice, ma è bene utilizzare il maggiore fra questi angoli. Ad esempio, supponendo che in un'equazione ci siano seno o coseno di $x$ e ci sia anche $cos frac x 2$:
- se quest'ultimo coseno è elevato a quadrato, usa la formula di bisezione, portando tutto a $x$;
- se invece è elevato a potenza dispari (esponente 1 compreso), usa la duplicazione, portando tutto a $x/2$, perché altrimenti avresti una radice.
Per il dubbio
quando in un' equazione mi trovo con funzioni come sen(2x) oppure cos x/2 come dovrei risolverle?
la risposta è: dipende. Devi avere ovunque lo stesso argomento, che può indifferentemente essere $x,x/2,2x$; vanno evitate perché scomode le formule in cui comparirebbe l'incognita sotto radice, ma è bene utilizzare il maggiore fra questi angoli. Ad esempio, supponendo che in un'equazione ci siano seno o coseno di $x$ e ci sia anche $cos frac x 2$:
- se quest'ultimo coseno è elevato a quadrato, usa la formula di bisezione, portando tutto a $x$;
- se invece è elevato a potenza dispari (esponente 1 compreso), usa la duplicazione, portando tutto a $x/2$, perché altrimenti avresti una radice.
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