Equazioni lineari...

[Domus92]

[math] sin 2x = \sin (pgreco / 3 - x)[/math]

Come si risolve?

Aggiunto 40 secondi più tardi:

scusa, avevo sbagliato il testo e ora l'ho corretto.

[BIT5]

Immagino che l'equazione sia:

[math] \sin x = \sin ( \frac{\pi}{3} - x) [/math]

Affinche' due seni siano uguali, e' necessario che:

a) gli angoli siano uguali (a meno del periodo) e quindi

[math] x= \frac{\pi}{3} - x + 2k \pi \to 2x= \frac{\pi}{3} + 2 k \pi\to x= \frac{\pi}{6} + k \pi[/math]

b) un angolo sia uguale a 180-l'altro (ovvero se guardi la circonferenza goniometrica, preso un valore casuale del seno, noti che

[math] \sin \alpha = \sin ( \pi - \alpha) [/math]

pertanto

[math] x= \pi - \( \frac{\pi}{3} - x \) +2k \pi [/math]

che non ha soluzioni (la x scompare)

.