Equazioni irrazionali letterali?!?

[marco.teodori]

$ (sqrt x +sqrt (a+1)) / (sqrt(a+1)-sqrtx) = (a+3) / (a-1) $ Ragazzi potreste darmi una mano con le equazioni irrazionali letterali? Non ho capito tanto bene la spiegazione... magari qualcuno di voi sa darmi qualche consiglio magari con l' esercizio scritto sopra ... grazie in anticipo

[_prime_number]

Dovresti portare tutto a destra e fare un bel denominatore comune... naturalmente dopo aver fatto il dominio della $x$ e posto le condizioni sul parametro $a$.
Prova a postare i tuoi tentativi.

Paola

[@melia]

Ricorda, inoltre, che l'ncognita è x e ti interessa togliere la radice solo dall'incognita.

[marco.teodori]

scusate ma ho avuto problemi di connessione internet nelle ultime settimane, io intendevo capire un metodo "generale" nella risoluzione di equazioni irrazionali letterali, ad esempio quando svolgo quella che ho scritto nel primo post so che:
1)devo porre le condizioni del parametro affinchè esista l'equazione;
a diverso da 1 e a maggiore-uguale di -1;
2) devo porre le condizioni alla x (se all'interno di radicali e nel dominio);
x maggiore-uguale a 0 e x diverso da (a+1)
POI? faccio i calcoli e arrivo alla soluzione o c'è un altro passaggio?

[nicolaflute]

in questo caso credo che il campo di esistenza sia così [tex]a>-1[/tex] [tex]x>0[/tex] poi per quanto riguarda il caso generale si fa il campo di esistenza della x poi si eleva al quadrato e si vede se la soluzione si può accettare in base al campo di esistenza

[Sk_Anonymous]

La discussione rigorosa di un'equazione letterale fratta, anche senza radici, non è proprio banalissima. Con le radici si complica ulteriormente.
Non credo troverai qualcuno che abbia voglia di ricavare procedimenti assolutamente generali.