Equazioni goniometriche e matrici

[Ayo.]

Salve a tutti, non riesco proprio a capire come eseguire i seguenti esercizi. Dopo aver cercato e ricercato, senza esito, chiedo se qualcuno sia così gentile da poterli fare e spiegare il procedimento.
Grazie mille

[glo_camp]

Ciao! Per risolvere le equazioni goniometriche semplici come senx=-1/2 devi guardare questa immagine https://www.google.it/search?q=ruota+equazioni+goniometriche&rlz=1C1SQJL_itIT775IT775&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwj-9KGpgv3ZAhXD6CwKHRLLBeYQ_AUICigB&biw=1280&bih=590#imgdii=Eq5JedWmizEEQM:&imgrc=NotQLRSH_D2PHM: . Tieni conto che sull'asse delle x trovi i coseni e sull'asse delle y i seni. Perciò, l'equazione senx=-1/2 ti chiede qual è l'angolo x tale per cui il valore della y è pari a -1/2? Dalla circonferenza in figura puoi vedere che gli unici punti con y=-1/2 sono 7/6π e 11/6π. siccome però la funzione del seno (e del coseno) è periodica con periodo T=2kπ, nella soluzione devi aggiungere anche il periodo:
a) senx = -1/2
x = 7/6π + 2kπ
x = 11/6π + 2kπ

b) cosx = -√3/2 (guarda quali sono gli angoli che hanno come valore di x -√3/2)
x = 5/6π + 2kπ
x = 7/6π + 2kπ

c) cotgx= -√3
la cotangente è per definizione il rapporto tra coseno e seno (inverso della tangente che è sen/cos).
Perciò i valori in cui è verificata l'equazione sono quegli angoli per cui il rapporto tra il valore delle x e quello delle y è pari a -√3.
I casi sono 2:
(-√3/2; 1/2) --> x = 5/6π
(√3/2; -1/2) --> x = 11/6π

Ricorda che tangente e cotangente hanno periodo T = kπ, quindi la soluzione si può ridurre a x = 5/6π + kπ.

Per questo tipo di equazioni può esserti utile studiare o tenere davanti una tabella di questo tipo: https://www.google.it/search?rlz=1C1SQJL_itIT775IT775&biw=1280&bih=541&tbm=isch&sa=1&ei=hxqyWv_0JcazsQG_tZbIBA&q=seno+e+coseno+tabella+completa&oq=seno+e+coseno+tabella&gs_l=psy-ab.3.1.0l4j0i5i30k1j0i8i30k1l5.1658071.1662306.0.1664479.27.20.3.4.4.0.159.2170.4j15.19.0....0...1c.1.64.psy-ab..1.25.2082...0i67k1j0i30k1.0.fdfbxGWU-XU#imgrc=Xplap98KWJ6CqM:

Aggiunto 43 minuti più tardi:

Per quanto riguarda le altre equazioni goniometriche guarda in allegato e prova a risolverle tu in base a quanto spiegato prima.

Aggiunto 16 minuti più tardi:

Formula somma tra matrici:
https://www.google.it/search?rlz=1C1SQJL_itIT775IT775&biw=1280&bih=541&tbm=isch&sa=1&ei=1y2yWvPjKoSSsgGhmo7ADg&q=somma+matrici+2x2&oq=somma+matrici+2x2&gs_l=psy-ab.3..0i24k1.3149.4591.0.4976.4.4.0.0.0.0.110.421.1j3.4.0....0...1c.1.64.psy-ab..0.1.109....0.S6K8qpaf7ns#imgrc=sOR2D1WmVU3HAM:

Formula determinante matrice 2X2:
https://www.google.it/search?rlz=1C1SQJL_itIT775IT775&biw=1280&bih=541&tbm=isch&sa=1&ei=SyyyWojKNcadsAf82rm4Bg&q=determinante+matrice+2x2&oq=determinante+matrice+2&gs_l=psy-ab.1.0.0l2j0i24k1l3.144151.148968.0.150319.22.15.0.7.7.0.130.1442.8j6.14.0....0...1c.1.64.psy-ab..1.21.1474...0i67k1j0i30k1j0i8i30k1.0.VxzTb-5G0AE#imgrc=0MZgLvbWi4bMuM:

Formula inverso matrici 2x2:
https://www.google.it/search?q=inverso+matrice+2x2&rlz=1C1SQJL_itIT775IT775&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwj3kL3ylP3ZAhVGWywKHdIMATYQ_AUICygC&biw=1280&bih=541#imgrc=JGCYZwYhDbm2nM:


In allegato le soluzioni