Equazioni esponenziali (72946)

[nico12345]

7^sqrt(x^2-1)=9

(7^sqrt(x^2-1))^2=9^2

x^2*log(7)-log(7)=log(2)+log(9)

x^2=log(2)+log(9)+log(7)/log(7)

dove sbaglio??? :con

[enrico___1]

Nel secondo passaggio non puoi scrivere che

[math](a^{sqrt{b}})^2 = a^{b}[/math]

, ma dovrai scrivere che

[math](a^{\sqrt{b}})^2=a^{2\sqrt{b}}[/math]

Questa è la risoluzione

[math]
7^{\sqrt{x^2-1}}=9
[/math]

[math]
\log_7(9)=\sqrt{x^2-1}
[/math]

Elevi il logaritmo al quadrato, pori l'1 a sinistra e trovi x.

[math]
x=\pm\sqrt{\(\log_7 (9) \)^2+1}
[/math]