Equazioni esponenziali (199795)

[FrancescoC98]

Potete aiutarmi a risolvere queste equazioni non ci riesco ho provato in tutti i modi e domani ho il compito in classe :S
(1/2)^(x+3)-4*64^x=0
2*3^(2x)-2*3^(x+2)-8=1-3^x
Io ho provato a cercare altrove ma vengono risolte con i logaritmi che non abbiamo ancora studiato, dovremmo portare alla stessa base o usare u'incognita ausiliaria. Vi prego rispondete

[paolo.rosa.5055]

(1/2)^(x+3)-4*64^x=0
(1/2)^(x+3)=4*64^x

1/2=2^-1 -> (2)^-1*(x+3)->2^-(x+3)
4*64^x=2^2*2^6x=2^(2+6)x=2^8x

2^-(x+3)=2^8x-> -(x+3)=8x-> -x-3=8x -> 9x=-3 -> x=-1/3

[FrancescoC98]

# paolo.rosa.5055 :
(1/2)^(x+3)-4*64^x=0
(1/2)^(x+3)=4*64^x

1/2=2^-1 -> (2)^-1*(x+3)->2^-(x+3)
4*64^x=2^2*2^6x=2^(2+6)x=2^8x

2^-(x+3)=2^8x-> -(x+3)=8x-> -x-3=8x -> 9x=-3 -> x=-1/3

il risultato è x=-5/7...