Equazioni esponenziali (110905)

[Coma]

Dovrei fare questo es:

4*(3/2)^(2x) +15(3/2)^-x=19

Io ho seguito questo procedimento:

(3/2)^-x=t

Quindi ho: 4t^-2 + 15t - 19=0

poi trovo il delta= 225+304=529

e ora 1t2= (-15+-23)/8==> t1=1 t2=-19/4


Poi ho posto (3/2)^-x=1 e quindi -x=0

Però non riesco a risolvere l'altro... ho ftto bene i procedimenti?

Soluzioni (0,1)

[rino6999]

4t^(-2)=4/t^2
quindi devi risolvere l'equazione
4/t^2+15t-19=0

[Coma]

e come verrebbe poi?

[rino6999]

facendo il mcm si ha
15t^3-19t^2+4=0
della quale una soluzione immediata è t=1
scomponi il polinomio dividendolo per t-1(Ruffini)e risolvi l'equazione di 2° grado che ti viene

[Coma]

Grazie!