Equazioni di terzo grado
Ciao a tutti,
Qualcuno potrebbe spiegarmi come posso trovare le soluzioni della seguente equazione? 6x^3-3x^2-12x-1=0
Se applico la regola di Ruffini non riesco a trovare il divisore , se cerco di raccoglierle la x per scomporla non posso, conosco le soluzioni perchè le ho trovate con la calcolatrice, ma vorrei capire come arrivarci.
Grazie
jikef
Qualcuno potrebbe spiegarmi come posso trovare le soluzioni della seguente equazione? 6x^3-3x^2-12x-1=0
Se applico la regola di Ruffini non riesco a trovare il divisore , se cerco di raccoglierle la x per scomporla non posso, conosco le soluzioni perchè le ho trovate con la calcolatrice, ma vorrei capire come arrivarci.
Grazie
jikef
Risposte
ecco la formula risolvente (infarcita con un po' di storia...scusa, non ho trovato di meglio [:D])...
https://www.matematicamente.it/storia/l' ... grado.html
ciao
https://www.matematicamente.it/storia/l' ... grado.html
ciao
beh, la cosa più ovvia che mi viene da dirti è che hai sbagliato l'esercizio, perchè mi pare assurdo che in una scuola media superiore si debba usare la tal formula... o magari l'esercizio è giusto, ma non ti serve trovare le soluzione dell'equazione.. se ci dici tutto l'esercizio, sicuramente possiamo darti indicazioni migliori.
grazie per le risposte.
l'equazione che ho postato è il numeratore della derivata prima di una funzione che sto studiando e dovrei risolvere per trovare i punti ti massimo e/o minimo. la funzione originale è :
(x^3-3x^2+x+1)/(3x+2)
l'equazione che ho postato è il numeratore della derivata prima di una funzione che sto studiando e dovrei risolvere per trovare i punti ti massimo e/o minimo. la funzione originale è :
(x^3-3x^2+x+1)/(3x+2)
Jack, qui la spiegazione sembra piu' chiara :
https://www.matematicamente.it/approfond ... Equcub.doc
https://www.matematicamente.it/approfond ... Equcub.doc
nemmeno semplificare denominatore e denominatore serve... se vuoi un consiglio rifatti i calcoli... è mooooooooooooooooooooooooolto improbabile che si ottengano ed di 3 grado non risolubili elementarmente...
La derivata prima è giusta .
A questo punto non puoi trovare gli zeri del polinomio di terzo grado in maniera precisa: escludo che l'esercizio richiedesse la conoscenza della formula risolutiva dell'equazione di terzo grado.
Fai invece un veloce studio di funzione relativo al polinomio stesso, calcolando i limiti agli estremi del dominio , i max e i min , il valor del polinomio per alcuni punti( ad es x=0,x=1,x=-1).
Adesso sei in grado di tracciare un grafico approssimato del famoso polinomio e dire che gli zeri sono tre e sono compresi tra -1 e -2 ; tra -1 e 0 ; tra 1 e 2.
Camillo
A questo punto non puoi trovare gli zeri del polinomio di terzo grado in maniera precisa: escludo che l'esercizio richiedesse la conoscenza della formula risolutiva dell'equazione di terzo grado.
Fai invece un veloce studio di funzione relativo al polinomio stesso, calcolando i limiti agli estremi del dominio , i max e i min , il valor del polinomio per alcuni punti( ad es x=0,x=1,x=-1).
Adesso sei in grado di tracciare un grafico approssimato del famoso polinomio e dire che gli zeri sono tre e sono compresi tra -1 e -2 ; tra -1 e 0 ; tra 1 e 2.
Camillo
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