Equazioni di Secondo Grado?

[Blu1]

Mi serve la risposta a questo quesiti, grazie

- Perchè le equazioni di Secondo Grado hanno al massimo 2 soluzioni?

- In quali casi è più conveniente utilizzare la formula ridotta?



Grazie Tante per le risposte

[Gatto891]

Se $x_0$ è una radice di $P(x)$, significa che $x - x_0$ lo divide.

Supponiamo di avere 3 radici $x_1$, $x_2$, $x_3$ distinte. Si avrebbe quindi che $(x - x_1)(x - x_2)(x - x_3) | P(x)$, assurdo perchè la roba a sinistra è un polinomio di terzo grado e non può perciò dividerne uno di secondo...

[@melia]

"Blu":Mi serve la risposta a questo quesiti, grazie
- Perchè le equazioni di Secondo Grado hanno al massimo 2 soluzioni?

Ovviamente stai parlando di equazioni di secondo grado in una incognita e non indeterminate.
Perché un fattore di secondo grado è al più scomponibile in due fattori di primo grado, e le equazioni di primo grado, se non sono indeterminate o impossibili, ammettono un'unica soluzione.

"Blu":- In quali casi è più conveniente utilizzare la formula ridotta?

Quando b è pari, ma anche quando in b si può mettere in evidenza il fattore 2, come nel caso in cui $b=2*sqrt3$, in questo caso non si può parlare di pari o dispari in quanto b non è intero.

[Blu1]

Un Ringrazio speciale a Gatto89 e a @melia per avermi aiutato...finalmente ora ho capito. nuovamente tante grazie..ciao e buona pasqua anche se oggi è già martedì

[@melia]

Prego, e buon rientro a scuola

[Gatto891]

Prego