Equazioni di secondo grado

[sara19931]

2 x(alla seconda) +4ax+3x +6a=0
provo a risolverla con la formula risolutiva
2x(alla seconda) + (4a+3)x +6a=0

il problema è alla fine quando faccio la formula risolutiva sotto la radice mi trovo:16a(alla seconda) di cui la radice è 4a
9 di cui la radice è 3
ma 24a di cui non c'è la radice

è vero che non le ho capite bene ma quelle normali le so fare....mi potete fare questa e spiegarmi come si fa quando ci sono altri fattori oltre il primo al quadrato ,uno con la x e il numero da solo?
se mi trovo un equazione come questa X(alla seconda) +xb -6b =0 non ho difficoltà ,

[Steven11]

Considera che
$16a^2+24a+9=(4a)^2+2*(4a)*(3)+(3)^2$
cioè..
$(4a+3)^2$, quadrato di un binomio.

[Sk_Anonymous]

Io trovo:
$2x^2+4ax+3x+6a=2x^2+x(4a+3)+6a$ (ho ordinato il polinomio in x); applicando la formula risolutiva: $(-b^2+-sqrt(b^2-4ac))/(2a)$ si ha: $x_1,x_2=-((4a+3)+-sqrt((4a+3)^2-4(2*6a)))/(2*2)$, che dà: $-((4a+3)+-sqrt((16a^2+24a+9)-48a))/4$; con qualche altro passaggio si ha: $-((4a+3)+-sqrt(16a^2-24a+9))/4$. Riconoscendo che $16a^2-24a+9=(4a-3)^2$ si ricava: $-((4a+3)+-sqrt((4a-3)^2))/4= (-(4a+3)+-(4a-3))/4$ da cui $x_1=-3/2$ e $x_2=-2a$