Equazioni di 2 grado (18541)
Nell'equazione seguente determinare k in modo ke
1) esistano le soluzioni
2)
1) esistano le soluzioni
[math]x_1 x_2[/math]
2)
[math]x_1 =0[/math]
[math]x^2[/math]
+2(k-1)x+[math]k^2[/math]
+2k=0
Risposte
mica hai i risultati? xke la seconda condizione penso d averla ft ma nn sò se è prpr così...
no nn mi da i risultati
Vabbè, ora ti provo a spiegare come ho fatto io, penso sia così... poi magari se qualcuno conferma è meglio!
Sai ke x1=0 vuol dire ke anke il prodotto delle radici è 0... xke se moltipliki x2 per x1 ke è 0 sarebbe x2*0=0... allo stex tempo sappiamo ke il prodotto delle radici(ovvero x1*x2) è uguale a c/a quindi...
sostituendo all equazione d partenza
è:
Sai ke x1=0 vuol dire ke anke il prodotto delle radici è 0... xke se moltipliki x2 per x1 ke è 0 sarebbe x2*0=0... allo stex tempo sappiamo ke il prodotto delle radici(ovvero x1*x2) è uguale a c/a quindi...
[math]\frac{c}{a}=0[/math]
sostituendo all equazione d partenza
[math]x^2+2(k-1)x+k^2+2k=0[/math]
è:
[math]k^2+2k=0[/math]
[math]k(k+2)=0[/math]
[math]k=0;k=-2[/math]
[math]x_1=0[/math]
per k=-2se infatti provi a risolvere l'equzione con la formula risolutiva ridotta e con il parametro hai
[math]-k+1 \pm \sqrt{k^2+1-2k-k^2-2k}[/math]
che semplificata viene [math]-k+1 \pm \sqrt{1-4k}[/math]
e l'unico numero che ti può dare zero è k=-2....
Gessicuzza ho preso degli esercizi uguali dal mio libro e svolgendo lo stesso procedimento si trovano;) infatti se vai a sostituire sia 0 ke 2 alla k, una x sarà sempre 0, cm l esercizio rikiede
quindi puoi seguire quel ragionamento e se vuoi poxo provare a spiegartelo anke in un altro modo :)
quindi puoi seguire quel ragionamento e se vuoi poxo provare a spiegartelo anke in un altro modo :)
il metodo di matematica è più semplice (issima ti sei scordata k=0); infatti se una soluzione è 0 vuol dire che, sostituendo a x il numero 0, l'equazione deve essere verificata.
x^2+2(k-1)x+k^2+2k=0
visto che ti chiedono che x=0 sia un risultato, sostituisci a x il valore 0:
0^2+2(k-1)*0+k^2+2k=0 ---> k^2+2k=0
che ha appunto per soluzioni k=0 e k=-2
per fare il primo punto invece devi addotare il metodo di issima; infatti un'equazione di 2° grado ha soluzioni nei reali solo se il delta è maggiore di 0. se infatti fosse minore di 0, quando vai a cercare le soluzioni ti ritroveresti a fare la radice di un numero negativo, il che non è possibile nei reali. il delta quarti è
ora devi porre il delta maggiore (o uguale: la radice di 0 è 0) a 0:
-4k+1>=0 ---> k
x^2+2(k-1)x+k^2+2k=0
visto che ti chiedono che x=0 sia un risultato, sostituisci a x il valore 0:
0^2+2(k-1)*0+k^2+2k=0 ---> k^2+2k=0
che ha appunto per soluzioni k=0 e k=-2
per fare il primo punto invece devi addotare il metodo di issima; infatti un'equazione di 2° grado ha soluzioni nei reali solo se il delta è maggiore di 0. se infatti fosse minore di 0, quando vai a cercare le soluzioni ti ritroveresti a fare la radice di un numero negativo, il che non è possibile nei reali. il delta quarti è
[math]\frac{\Delta}4=(k-1)^2-1*(k^2+2k)=k^2-2k+1-k^2-2k=-4k+1[/math]
ora devi porre il delta maggiore (o uguale: la radice di 0 è 0) a 0:
-4k+1>=0 ---> k
grande plum!!!!nn avevo pensato a sostituire il valore...che stupida!!!
nn si può pensare sempre a tutto... è per qst che siamo in 3 a risp ;):satisfied
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