Equazioni altezze di un triangolo
Dato un triangolo di vertici A(6;0) B(-6;0) C(-1;4) trovare le equazioni delle altezze. come si fa? I RISULTATI SONO [x=-1; 5x+4y-30=0; 7x-4y+42=0] ma non escono. perfavore aiutatemi.
Aggiunto 19 minuti più tardi:
come si trova la retta perpendicolare al lato passante per il vertice opposto?
Aggiunto 23 ore 24 minuti più tardi:
q cos'è? ho provato a fare l'esercizio ma non esce il risultato.
Aggiunto 1 giorni più tardi:
quindi prima calcolo l'equazione della retta passante per 2 punti (viene 12y=0), poi il coefficiente angolare che è 0 perchè -a/b -0/12 viene 0.
k cos'è
a scuola usiamo formule più facili
Aggiunto 19 minuti più tardi:
come si trova la retta perpendicolare al lato passante per il vertice opposto?
Aggiunto 23 ore 24 minuti più tardi:
q cos'è? ho provato a fare l'esercizio ma non esce il risultato.
Aggiunto 1 giorni più tardi:
quindi prima calcolo l'equazione della retta passante per 2 punti (viene 12y=0), poi il coefficiente angolare che è 0 perchè -a/b -0/12 viene 0.
k cos'è
a scuola usiamo formule più facili
Risposte
Le altezze di un triangolo sono le rette perpendicolari ad un lato che passano per il vertice opposto.
Quindi devi trovarti le 3 rette su cui giacciono i lati e poi fare la retta perpendicolare al lato passante per il vertice opposto.
Ripeti il procedimento per le altre altezze.
Aggiunto 1 ore 1 minuti più tardi:
Se il lato ha equazione
e il vertice opposto ha coordinate
la retta passante per il vertice opposto perpendicolare al lato avrà equazione:
Quindi devi trovarti le 3 rette su cui giacciono i lati e poi fare la retta perpendicolare al lato passante per il vertice opposto.
Ripeti il procedimento per le altre altezze.
Aggiunto 1 ore 1 minuti più tardi:
Se il lato ha equazione
[math]y=mx+q[/math]
e il vertice opposto ha coordinate
[math]V (x_0,y_0)[/math]
la retta passante per il vertice opposto perpendicolare al lato avrà equazione:
[math]y-y_0 = -\frac{1}{m}(x-x_0)[/math]
q e' l'intercetta o quota della retta.
La retta ha forma generica y=mx+q dove m e' la pendenza.
Trova l'equazione della retta passante per due punti usando la formula
Ora, nel caso di AB entrambi i punti hanno stessa ordinata (quindi ordinata costante)
la retta sara' y=0 (infatti l'ordinata e' sempre 0, quindi e' l'asse delle ascisse)
Pertanto la sua perpendicolare sara' della forma x=k
e siccome deve passare per il punto C (che ha ascissa=-1) la perpendicolare al lato passante per il vertice opposto sara' x=-1
Considera ora BC.
La retta per la formula detta sopra e':
La perpendicolare a questa retta avra' pendenza = - 5/4 (l'antireciproco)
Quindi sara' della forma
Dovra' inoltre passare per il punto A, ovvero le coordinate del punto dovranno soddisfare l'equazione della retta.
quindi sostituendo a x e y le coordinate di A
la retta sara' dunque
analogamente procedi per l'ultima altezza
Aggiunto 23 ore 32 minuti più tardi:
ma la perpendicolare ad una retta del tipo orizzontale (ovvero del tipo y=0 come hai trovato tu) e' una retta verticale!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
La regola vale per tutte le rette, tranne che per quelle parallele agli assi, che sono del tipo y=k (k e' una costante, un numero qualunque) quelle orizzontali, e x=k quelle verticali
E poi come fai a calcolare l'antireciproco di zero O_O
Viene -1/0! E non si puo' dividere per zero..
Aggiunto 29 secondi più tardi:
e 12y=0 significa y=0...
La retta ha forma generica y=mx+q dove m e' la pendenza.
Trova l'equazione della retta passante per due punti usando la formula
[math] \frac{y-y_1}{y_2-y_1}= \frac{x-x_1}{x_2-x_1} [/math]
Ora, nel caso di AB entrambi i punti hanno stessa ordinata (quindi ordinata costante)
la retta sara' y=0 (infatti l'ordinata e' sempre 0, quindi e' l'asse delle ascisse)
Pertanto la sua perpendicolare sara' della forma x=k
e siccome deve passare per il punto C (che ha ascissa=-1) la perpendicolare al lato passante per il vertice opposto sara' x=-1
Considera ora BC.
La retta per la formula detta sopra e':
[math] \frac{y-0}{4-0}= \frac{x+6}{-1+6} \to \frac{y}{4}= \frac{x+6}{5} \to y= \frac{4}{5}x+ \frac{24}{5} [/math]
La perpendicolare a questa retta avra' pendenza = - 5/4 (l'antireciproco)
Quindi sara' della forma
[math] y=-\frac54x+q [/math]
Dovra' inoltre passare per il punto A, ovvero le coordinate del punto dovranno soddisfare l'equazione della retta.
quindi sostituendo a x e y le coordinate di A
[math] 0=- \frac54 \cdot 6 + q \to q= \frac{15}{2} [/math]
la retta sara' dunque
[math] y=- \frac54x+ \frac{15}{2} \to 5x+4y-30=0 [/math]
analogamente procedi per l'ultima altezza
Aggiunto 23 ore 32 minuti più tardi:
ma la perpendicolare ad una retta del tipo orizzontale (ovvero del tipo y=0 come hai trovato tu) e' una retta verticale!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
La regola vale per tutte le rette, tranne che per quelle parallele agli assi, che sono del tipo y=k (k e' una costante, un numero qualunque) quelle orizzontali, e x=k quelle verticali
E poi come fai a calcolare l'antireciproco di zero O_O
Viene -1/0! E non si puo' dividere per zero..
Aggiunto 29 secondi più tardi:
e 12y=0 significa y=0...
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