Equazione trigonometrica

[smemo89]

Ciao a tutti. Non so se ho risolto bene questa equazione: $cosx+sqrt3senx+1=0$ . Con le formule parametriche arrivo a: $2+2sqrt3t$ e quindi: $tg(x)/2=-sqrt3/3$ , quindi $x/2=-30+k180$ , a questo punto moltiplico tutto per 2 e ho: $x=-60+k360$ . E'esatto? Se si questa è l'unica soluzione, vero? Ciao & Grazie in anticipo.

[_Tipper]

Basta che tu guardi il post di bad.alex, intitolato equazioni lineari in seno e coseno, la tua equazione è simile.

[smemo89]

Ciao. Anche se è un altro esercizio, comunque è molto utile per capire i vari procedimenti. Le mie soluzioni come vanno? Ciao & Grazie.

[_Tipper]

Quella va bene, ma ce n'è un'altra, cioè $\frac{x}{2} = -120 + k180$.

[klarence1]

smemo ho appena fatto la tua equazione e il risultato è lo stesso

[smemo89]

Scusami, ma perchè quando si tratta della tangente non abbiamo sempre un'unica soluzione?

[_Tipper]

Perché la tangente è periodica di periodo $\pi$, ovvero ogni $\pi$ i valori che assume si ripetono. Quindi in $[0, 2 \pi]$ assume due volte uno stesso valore.