Equazione trigonometrica

[Brabra1]

Buongiorno a tutti, spero di aver aperto un topic nella sezione giusta!
Avrei un esercizio da proporvi:
quante radici ammette nell'intervallo (0,2 $ pi $ ) l'equazione $ cos3x - 2cos2x = 4 $ ?
Ho provato a risolverla con l'utilizzo di varie formule, ma non ci riesco proprio!

Grazie mille

P.S. La risposta è 0

[gio73]

Ciao Brabra
benvenuta sul forum.
Da regolamento è necessario che tu esponga i tuoi tentativi, non importa se sbagliati

[chiaraotta1]

Si può arrivare al risultato senza utilizzare le varie formule....
Prova a ragionare così...
Che valori può assumere $cos3x$? E' certamente $-1<=cos3x<=1$.
Che valori può assumere $cos2x$? ....
Quindi che valori può assumere $-2cos2x$? ......
E perciò la somma $cos3x-2cos2x$ è certamente compresa fra .....
E allora può mai essere $=4$?

[gio73]

grazie chiaraotta,
la prossima volta aspetta però un intervento dell'OP (non c'è nessuna fretta, giusto?)