Equazione parametrica.

[Anthrax606]

Data l'equazione parametrica in

[math]x[/math]

:

[math]k^{2}+k(x-2)=x(k+1)+3[/math]

trovare i valori di k affinché una radice sia positiva.

Soluzioni:

[math]k3[/math]

Io ho provato a svolgere i calcoli, trovando l'equazione canonica, ma poi mi blocco al Delta.

[math]k^{2}+kx-2k=kx+x+3 \\
k^2-2k-(x+3)=0 \\
D=4x+16[/math]

Grazie in anticipo a chiunque si appresterà a rispondere. :D

[Studente Anonimo]

Data l'equazione

[math]k^2 + k\,(x - 2) = x\,(k + 1) + 3\\[/math]

di parametro

[math]k[/math]

e incognita

[math]x\\[/math]

, risulta banalmente

[math]x = k^2 - 2\,k - 3 = (k + 1)\,(k - 3)\\[/math]

e si ha

[math]x > 0 \; \Leftrightarrow \; (k + 1)\,(k - 3) > 0 \; \Leftrightarrow \; \; k < -1 \, \vee \, k > 3 \; .\\[/math]

Tutto qui. ;)