Equazione parametrica

[gcappellotto]

Salve a tutti
Ho la seguente equazione parametrica:
$ x^2-2(m-3)x+2(m+1)=0 $

Trovare il valore del parametro $m$ affinchè le radici siano una il reciproco dell'altra
Con un piccolo ragionamento ho trovato che $ c=a $ quindi $2m+2 = 1$ $m=-1/2$

Ho anche provato facendo il prodotto delle formule risolutive... però non riesco ad arrivare al risultato corretto.
Avrei bisogno di un aiuto...!
Grazie
Giovanni

[codino75]

secondo me la strada piu' generale e' proprio il prodotto delle formule risolutive.
praticamente il prodotto delle 2 soluzioni deve dare 1
se ci pensi deve venirti una cosa del tipo:
$(-b+sqrt(Delta))/(2a)*(-b-sqrt(Delta))/(2a)$
quindi e' un prodotot notevole del tipo (a+b)(a-b).
attenzione che devi imporre che
delta>=0