Equazione parabola da vertice e direttrice con spiegazione! è urgente!-! (213951)

[deborah.lorusso.7]

Determina l'equazione della parabola, della quale sono indicate le coordinate del vertice V e l'equazione della direttrice d V (6,2) d: x= 25/4

Potreste risolvermelo e spiegarmi per bene come avete fatto? Grazie!

[alessandroiannini2]

dato Vertice e Direttrice puoi trovarti il Fuoco, infatti sappiamo che il Vertice si trova "a meta' strada" tra Fuoco e Direttrice.
Dall'equazione della direttrice vediamo che la parabola ha asse di simmetria "orizzontale".
quindi si ha che:
xv=(xf+xd)/2
dove
xv e' l'ascissa del vertice
xf e' l'ascissa del fuoco
xd e' l' "ascissa" della direttrice
quindi:
6=(xf+25/4)/2
da cui
xf=23/4
da cui le coordinate del Fuoco sono:
F(23/4, 2) (Fuoco e Vertice sono allineati)
A questo punto basta applicare la formula della parabola con asse di simmetria "orizzontale" dato Fuoco e Direttrice.

in alternativa si puo' usare un metodo totalmente algebrico mscrivendo tutte le condizioni che abbiamo e mettendole a sistema