Equazione logaritmica
Mi aiutate a risolvere questa equazione logaritmica $$log2(x-2)-(1/2)log2(x-2)=2$$ mi spiegaste come trasformo il due in logaritmo? Per poterlo ridolverlo
Risposte
Bene. Ora, come dicevo parecchi post fa, bisogna tenere presente una proprietà dei logaritmi, e cioè
Fissata la base $a$ (quindi $a>0$ e $a!=1$), $AA c in RR$ vale $c= log_a (a^c)$.
Questo significa che $-4= log_2 (2^-4)$.
Ecco, otteniamo $log_2 (x-2)= log_2 (2^-4)$ da cui $x-2= 2^(-4)$
Fissata la base $a$ (quindi $a>0$ e $a!=1$), $AA c in RR$ vale $c= log_a (a^c)$.
Questo significa che $-4= log_2 (2^-4)$.
Ecco, otteniamo $log_2 (x-2)= log_2 (2^-4)$ da cui $x-2= 2^(-4)$
allora mi macava questa formula perche non mi veniva il risultato cmq ti ringrazio e mi dispiace averti fatto perdere tempo con post inutili purtroppo il messaggio non veniva mai scritto bene per via della connessione
In realtà questa formula la conosci già: è un caso particolare della propeità che dice che $log_a (b^c)=c*log_a b$.
Da questa infatti deduci che $log_a (a^c)= c* log_a a= c*1 = c$ (saprai senz'altro che $log_a a=1$).
Da questa infatti deduci che $log_a (a^c)= c* log_a a= c*1 = c$ (saprai senz'altro che $log_a a=1$).
Si si pero non é la prima volta che mi capita che non mi torna per questo motivo cm grazie mille
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