Equazione goniometrica
Salve a tutti avrei bisogno di una mano nel risolvere la sequente equazione goniometrica: sin x/2= -cos (x-pi/3) .
Ho provato a risolvere con le formule di sottrazione e di bisezione ma non riesco proprio ad avere la forma desiderata.
P.s.:sono nuovo nel forum, se erro in qualcosa è legato alla mia ignoranza.
Ho provato a risolvere con le formule di sottrazione e di bisezione ma non riesco proprio ad avere la forma desiderata.
P.s.:sono nuovo nel forum, se erro in qualcosa è legato alla mia ignoranza.
Risposte
$$ \sin \left ( \frac{x}{2} \right ) = - \cos \left ( x - \frac{\pi}{3} \right ) $$
Per risolvere basta ricordare che la funzione seno è dispari [tex]\Big ( \sin(-x) = - \sin(x) \Big )[/tex] e che [tex]\cos (x) = \sin \left (\frac{\pi}{2} -x \right )[/tex]. Attenzione al fatto che sono funzioni periodiche.
Per risolvere basta ricordare che la funzione seno è dispari [tex]\Big ( \sin(-x) = - \sin(x) \Big )[/tex] e che [tex]\cos (x) = \sin \left (\frac{\pi}{2} -x \right )[/tex]. Attenzione al fatto che sono funzioni periodiche.
Conosci le formule degli archi associati? Quando il seno è uguale all'opposto del coseno?
Prova ad usarle, poi facci sapere.
Prova ad usarle, poi facci sapere.
Grazie mille a entrambi per i consigli, avevo sbagliato l'approccio all'equazione ignorando l'importanza di cambiare il cos in sin.
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