Equazione goniometrica

[Giulia11021]

Salve a tutti, da un po' sto provando a risolvere questa equazione...
\(\displaystyle\cos \left ( 3x -\frac{2\pi }{7} \right ) = \cos \left ( \frac{\pi}{4} - x \right ) \)

Ora ---> \(\displaystyle \cos \alpha = \cos \left (2\pi -\alpha \right ) \)


1) \(\displaystyle 3x+\frac{2\pi}{7} = 2\pi -\frac{\pi}{4} +x + 2k\pi \)

\(\displaystyle x= -\frac{2\pi}{14} +\pi -\frac{\pi}{8} + k\pi \)

\(\displaystyle x= \frac{41\pi}{56} + k\pi \)

E questa, guardando le soluzioni, mi risulta giusta.
Ma non so come arrivare all'altro risultato che sarebbe \(\displaystyle x= \frac{55\pi}{112} + k \frac{\pi}{2} \)

[kobeilprofeta]

Guarda se non hai sbagliato un segno all'inizio

[kobeilprofeta]

Comunque

Sei in una situazione del tipo $cos (f (x))=cos(g (x))$
Le soluzioni sono
$f (x)=g (x)+2k*pi $ (cioè sono lo stesso angolo)
Unito a
$f (x)=-g (x)+2k*pi $ (cioè sono angoli opposti, che hanno lo stesso coseno)

[Giulia11021]

Scusami, è stato un errore di battitura... sto cercando di abituarmi alla scrittura LaTex :/

Comunque grazie infinite )