Equazione goniometrica

[SebastianoC]

Buonasera avrei bisogno di aiuto per un esercizio di matematica .
L'esercizio è il seguente:

sen4x + sen2x - cos2x.
Il prof ci ha fatto applicare la formula di prostaferesi.

2 sen p+q/2 * cos p-q/2
2 sen (4x+2x/2) * cos (4x-2x/2) - cos 2x
Quindi abbiamo ora:
2sen3xcosx - cos2x.
Non so come procedere.
Potete darmi una mano a continuare?
Che devo fare?
2sen3xcosx - cos2x. da qui in poi non riesco.
Grazie.
E' urgente.

[kobeilprofeta]

$2x=t$
uso solo: $sin(2w)=2*sin w*cos w$ and $cos(2w)=cos^2w-sin^2w$
$sin(2t)+sin t- cos t=2*sin t*cos t+ sin t- cos t=2*sin(2x)*cos(2x)+sin(2x)-cos(2x)=2*2*sin x*cos x*(cos^2x-sin^2x)+2*sin x*cos x-(cos^2x-sin^2x)=...$

[SebastianoC]

Ringrazio per la risposta ma non ho capito niente in quanto l'esercizio è stato risolto con procedure troppo difficili e incomprensibili non adatte ad un studente di 17 anni di scuola superiore.
Se qualcuno può aiutarmi davvero con delle risposte comprensibili io vi ringrazio di cuore.

[axpgn]

Fammi capire ... il tuo prof ti ha spiegato le formule di prostaferesi ma non quelle di duplicazione ? Va al contrario ?

[@melia]

L'esercizio è questo? $sin4x + sin2x - cos2x$, è una semplice espressione? Non c'è un $=0$ in fondo?
Non userei prostaferesi perché con la prostaferesi non ottieni angoli uguali, invece osservando che il primo argomento è il doppio degli altri userei la duplicazione, che mi dimezza l'angolo e così tutti gli angoli saranno uguali:
$sin 4x = 2 sin 2x*cos 2x$.

$sin4x + sin2x - cos2x= 2sen2x cos 2x + sin2x - cos2x$ a questo punto se è un'espressione potresti aver finito, qual è esattamente la consegna?