Equazione fratta di primo grado con denominatori da scomporre
Salve, vi chiedo una mano con questa equazione fratta con i denominatori da scomporre, il testo è il seguente
\(\displaystyle \frac{1}{x^2-9}-\frac{1}{x^2+2x-3}=\frac{2}{x^2-4x+3} \)
Le Condizioni di Esistenza sono queste
\(\displaystyle x\neq 1, \ x \neq \pm 3 \)
Ed il risultato è \(\displaystyle x=-2 \)
Ora, \(\displaystyle {x^2-9} \) l'ho scomposto in \(\displaystyle (x+3)(x-3) \) e dovrebbe essere giusto, mentre ho difficoltà a scomporre gli altri due, questo \(\displaystyle {x^2+2x-3} \) l'ho scomposto in \(\displaystyle x(x+2)-3\) mentre questo \(\displaystyle {x^2-4x+3} \) l'ho scomposto in \(\displaystyle x(x-4)+3\), sto proseguendo correttamente?
\(\displaystyle \frac{1}{x^2-9}-\frac{1}{x^2+2x-3}=\frac{2}{x^2-4x+3} \)
Le Condizioni di Esistenza sono queste
\(\displaystyle x\neq 1, \ x \neq \pm 3 \)
Ed il risultato è \(\displaystyle x=-2 \)
Ora, \(\displaystyle {x^2-9} \) l'ho scomposto in \(\displaystyle (x+3)(x-3) \) e dovrebbe essere giusto, mentre ho difficoltà a scomporre gli altri due, questo \(\displaystyle {x^2+2x-3} \) l'ho scomposto in \(\displaystyle x(x+2)-3\) mentre questo \(\displaystyle {x^2-4x+3} \) l'ho scomposto in \(\displaystyle x(x-4)+3\), sto proseguendo correttamente?
Risposte
Naaa ... $x^2+2x-3=(x+3)(x-1)$ e $x^2-4x+3=(x-3)(x-1)$
"axpgn":
Naaa ... $x^2+2x-3=(x+3)(x-1)$ e $x^2-4x+3=(x-3)(x-1)$
Grazie mille! Ora provo a farla e ti avviso se riesco
"NerdMind":
[quote="axpgn"]Naaa ... $x^2+2x-3=(x+3)(x-1)$ e $x^2-4x+3=(x-3)(x-1)$
Grazie mille! Ora provo a farla e ti avviso se riesco[/quote]
Ok, Sono arrivato al risultato! Grazie mille ancora
"NerdMind":
\(\displaystyle {x^2+2x-3} \) l'ho scomposto in \(\displaystyle x(x+2)-3\) mentre questo \(\displaystyle {x^2-4x+3} \) l'ho scomposto in \(\displaystyle x(x-4)+3\)
Una piccola precisazione per NerdMind. Le "scomposizioni" che hai scritto, non sono sbagliate, semplicemente non sono scomposizioni. "Scomporre" un polinomio significa riscriverlo in una forma che appaia, al primo livello, come un prodotto
"mgrau":
[quote="NerdMind"] \(\displaystyle {x^2+2x-3} \) l'ho scomposto in \(\displaystyle x(x+2)-3\) mentre questo \(\displaystyle {x^2-4x+3} \) l'ho scomposto in \(\displaystyle x(x-4)+3\)
Una piccola precisazione per NerdMind. Le "scomposizioni" che hai scritto, non sono sbagliate, semplicemente non sono scomposizioni. "Scomporre" un polinomio significa riscriverlo in una forma che appaia, al primo livello, come un prodotto[/quote]
Ah ecco, mi ero scordato di questo particolare! La prossima volta me ne ricorderò
"NerdMind":
Ah ecco, mi ero scordato di questo particolare!
Vabbè... chiamiamolo particolare....
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