Equazione fratta
Salve ragazzi, scusate se vi rompo con la domanda stupida del giorno, ma la verità è che non so fare le equazioni fratte. Mi potreste spiegare per favore il procedimento passo passo così imparo una volta per tutte e la smetto di tediarvi con domande del genere? Io devo risolvere questa qua:
$5.5=(0.101+x)/[(0.357-x)*(0.141-x)]$
Come procedo? Ho provato a moltiplicare per il denominatore, a raccogiere la x e tanto altro, ma non ci riesco. Confido nella vostra infinita bontà, grazie in anticipo per la risposta.
$5.5=(0.101+x)/[(0.357-x)*(0.141-x)]$
Come procedo? Ho provato a moltiplicare per il denominatore, a raccogiere la x e tanto altro, ma non ci riesco. Confido nella vostra infinita bontà, grazie in anticipo per la risposta.
Risposte
Ciao.
Prima di tutto moltiplichi entrambi i membri per il minimo comune multiplo dei denominatori; volendo lasciare i numeri decimali (altrimenti dovresti moltiplicare numeratore e denominatore per $1000$), dovresti moltiplicare entrambi i membri per $(0.357-x)*(0.141-x)$, richiedendo, però, che tale termine per cui moltiplichi sia non nullo, il che significa richiedere la validità delle seguenti condizioni:
${(0.357-x!=0),(0.141-x!=0):} Rightarrow {(x!=0.357),(x!=0.141):}$
Quindi si ottiene:
$5.5*(0.357-x)*(0.141-x)=0.101+x$
A questo punto ricavi le soluzioni di quest'ultima equazione, avendo, però, cura di scartare le eventuali soluzioni che dovessero violare una delle due condizioni sopra riportate; in pratica, se una delle soluzioni dovesse coincidere con uno dei due valori "proibiti" (cioè: $0.357$ o $0.141$), quella andrebbe scartata.
Spero di aver reso l'idea.
A te l'onere dei conti.
Saluti.
Prima di tutto moltiplichi entrambi i membri per il minimo comune multiplo dei denominatori; volendo lasciare i numeri decimali (altrimenti dovresti moltiplicare numeratore e denominatore per $1000$), dovresti moltiplicare entrambi i membri per $(0.357-x)*(0.141-x)$, richiedendo, però, che tale termine per cui moltiplichi sia non nullo, il che significa richiedere la validità delle seguenti condizioni:
${(0.357-x!=0),(0.141-x!=0):} Rightarrow {(x!=0.357),(x!=0.141):}$
Quindi si ottiene:
$5.5*(0.357-x)*(0.141-x)=0.101+x$
A questo punto ricavi le soluzioni di quest'ultima equazione, avendo, però, cura di scartare le eventuali soluzioni che dovessero violare una delle due condizioni sopra riportate; in pratica, se una delle soluzioni dovesse coincidere con uno dei due valori "proibiti" (cioè: $0.357$ o $0.141$), quella andrebbe scartata.
Spero di aver reso l'idea.
A te l'onere dei conti.
Saluti.
Alessandro, aiutiamola ancora un pochetto...
$5.5(0.357-x)(0.141-x)=0.101+x$
$5.5 (0.0503 +x^2 - 0.498x)=0.101+x$
$0.2766 + 5.5 x^2 - 2.739x =0.101+x$
$5.5x^2-3.739x+0.1756=0$
adesso è una equazione di secondo grado... la sai risolvere? Sai trovare le due soluzioni?
$5.5(0.357-x)(0.141-x)=0.101+x$
$5.5 (0.0503 +x^2 - 0.498x)=0.101+x$
$0.2766 + 5.5 x^2 - 2.739x =0.101+x$
$5.5x^2-3.739x+0.1756=0$
adesso è una equazione di secondo grado... la sai risolvere? Sai trovare le due soluzioni?
Per le equazioni di secondo grado devo applicare la formula, giusto? Adesso ho capito comunque, grazie 
Quindi basta moltiplicare il primo membro per il denominatore in sostanza?
Quindi basta moltiplicare il primo membro per il denominatore in sostanza?
Si devi applicare la formula
Ricordi quella legge "il prodotto dei medi è uguale al prodotto degli estremi"??
In pratica se hai
$a/b=c/d$
puoi fare
$ad=bc$
però attenta che i denominatori siano diversi da zero come ti diceva Alessandro8... nelle lettere che ho usato io attenta che $b$ e $d$ siano diversi da zero... nella pratica svolgi la tua equazione, arrivi a delle soluzioni e ri-controlli daccapo che queste soluzioni NON annullino i denominatori in partenza... se succedesse le scarti, se non succede le accetti
Ricordi quella legge "il prodotto dei medi è uguale al prodotto degli estremi"??
In pratica se hai
$a/b=c/d$
puoi fare
$ad=bc$
però attenta che i denominatori siano diversi da zero come ti diceva Alessandro8... nelle lettere che ho usato io attenta che $b$ e $d$ siano diversi da zero... nella pratica svolgi la tua equazione, arrivi a delle soluzioni e ri-controlli daccapo che queste soluzioni NON annullino i denominatori in partenza... se succedesse le scarti, se non succede le accetti
Va bene, grazie ancora.. Tra poco ho un esame di chimica, e mi sono accorta che il vero problema è la matematica, perchè purtroppo mi sono accorta che non so fare molto..
Se però il tuo livello è veramente questo, ti consiglio di riprendere in mano un qualunque testo dei primi anni delle superiori, fai prima e avrai un quadro più completo; se poi hai dei dubbi allora posta pure ... IMHO
Cordialmente, Alex
Cordialmente, Alex
Concordo con axpgn.
Vale la pena investire un po' di tempo, per non avere problemi in seguito.
Saluti.
Vale la pena investire un po' di tempo, per non avere problemi in seguito.
Saluti.
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