Equazione-espressioni algebriche
compiti vacanze :
2/x-1-x^3-x=2/x^2+x-3/x^2-x+1/x-1+1/x+1
(1/x^2-2x-1/x^2+2x-2/x^2-4)^-3(1/2x^2+4x)^2(-2)^5/x
(1/x^2-2xy+y^2-1/x^2+5xy-6y^2)(x-y)^3/7y + y/x+6y
pensavo di averli finiti..invece avevo altri 10 esercizi..i + difficili..e qst nn m vengono..kiedo aiuto a qlk1
2/x-1-x^3-x=2/x^2+x-3/x^2-x+1/x-1+1/x+1
(1/x^2-2x-1/x^2+2x-2/x^2-4)^-3(1/2x^2+4x)^2(-2)^5/x
(1/x^2-2xy+y^2-1/x^2+5xy-6y^2)(x-y)^3/7y + y/x+6y
pensavo di averli finiti..invece avevo altri 10 esercizi..i + difficili..e qst nn m vengono..kiedo aiuto a qlk1
Risposte
La scriverai col LaTeX la prossima volta... perderesti troppo tempo adesso... per renderla comprensibile, inserisci delle parentesi tonde.
[math]\frac{2}{x}[/math]
- [math]\frac{1}{x^3-x}[/math]
= [math]\frac{2}{x^2+x}[/math]
-[math]\frac{3}{x^2-x}[/math]
+[math]\frac{1}{x-1}[/math]
+ [math]\frac{1}{x+1}[/math]
nn so se ho ftt bn..grz cmq..poi dmn posterò un altro intervento con le altre 2 ora devo assolutamente andare dai parenti.. :(
grz a tt se potete risolvetemi qst..il risultato è : S=-2
[math]\frac{2}{x}-\frac{1}{x^3-x}=\frac{2}{x^2+x}-\frac{3}{x^2-x}+\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x+1}[/math]
Questi esercizi sono semplicissimi... devi semplicemente trovare il massimo comun divisore (MCD) e trasmormare tutta l'espressione, semplificandola. Poi elimini il denominatore e arrivi al risultato consideranto solo il numeratore.
Allora:
Il MCD intero è
[math]x(x^3-x)(x^2+x)(x^2-x)(x+1)(x-1)[/math]
Dovresti semplificare il denominatore e svolgere i calcoli.
:(si lo so..xò nn mi viene il risultato..:(:cry..
cosa nn ti esce??posta il tuo procedimento!
devi scomporre prima il denominatore : ad esempio c'è una differenza di cubi, poi metti in evidenza totale e poi calcoli il mcm. una volta calcolatolo moltiplichi normalmente tutto.
[math]\frac{2}{x}[/math]
- [math]\frac{1}{x^3-x}[/math]
= [math]\frac{2}{x^2+x}[/math]
- [math]\frac{3}{x^2-x}[/math]
+ [math]\frac{1}{x-1}[/math]
+ [math]\frac{1}{x+1}[/math]
[math]\frac{2}{x}[/math]
- [math]\frac{1}{x(x^2-1)}[/math]
= [math]\frac{2}{x(x+1)}[/math]
- [math]\frac{3}{x(x-1)}[/math]
+ [math]\frac{1}{x-1}[/math]
+ [math]\frac{1}{x+1}[/math]
[math]\frac{2(x^2)(x+1)-(x+1)}{x(x^2-1)(x+1)}[/math]
= [math]\frac{2(x^2-1)-3(x)(x+1)+x(x)(x+1)+x(x^2-1)}{x(x^2-1)(x+1)}[/math]
2(x^3+x^2-x-1)-x-1=2x^2-2-3(x^2+x)+x^3-x
2x^3+2x^2-2x-2-x-1=2x^2-2-3x^2-3x+x^3-x+x^3+x^2
-2x-x+3x+x+2x^2-2x^2+3x^2-x^2+2x^3-x^3-x^3=+2+1-2
x+2x^2=+1
così e cm mi viene e il risultato dovrebbe essere : S=-2
qualcuno me la corregga per piacere :cry
ma no!!il denominatore comune non è x(x^2-1)(x+1)...perchè x+1 è contenuto in x^-1 che scomposto corrisponde a somma per differenza..capito??(x+1)(x-1)
Te lo avevo spiegato prima, poi ho cancellato il post perché mi sembrava di averti aiutato troppo... comunque vedendo la tua buona volontà ti riscrivo tutto.
----------------------------------------------------------------------------------------
Allora, prendiamo:
Se li moltiplichi risulterà:
Quindi avremo che:
----------------------------------------------------------------------------------------
Se noti, al denominatore hai dei binomi scomposti: tocca a te ricomporli per semplificarti la vita.
Il MCD intero è
Te li avevo messi in ordine per farti notare questa possibilità... infatti:
Quindi il tuo denominatore può essere sintetizzato in:
Se ti può tornar utile, svolgi le operazioni pian pianino solo con alcuni membri.
----------------------------------------------------------------------------------------
Come prima cosa però ti conviene portar tutto al primo membro.
Proviamo prima a svolgere le operazioni tra due termini, scelti non a caso:
Proviamo adesso a svolgere le operazioni tra altri due termini:
Successivamente proviamo con i rimanenti due termini:
Notiamo subito che abbiamo un denominatore comune, quindi l'equazione diverrà:
Quindi:
Dividi tutto per x, che è comune a tutti i termini:
Puoi eseguire un raccoglimento parziale:
----------------------------------------------------------------------------------------
Allora, prendiamo:
[math](a+b)(a-b)[/math]
Se li moltiplichi risulterà:
[math]a^2+ab-ab-b^2 = a^2 - b^2[/math]
Quindi avremo che:
[math](a+b)(a-b)=a^2-b^2[/math]
----------------------------------------------------------------------------------------
Se noti, al denominatore hai dei binomi scomposti: tocca a te ricomporli per semplificarti la vita.
Il MCD intero è
[math]x(x^3-x)(x^2+x)(x^2-x)(x+1)(x-1)[/math]
Te li avevo messi in ordine per farti notare questa possibilità... infatti:
[math](x+1)(x-1)=x^2-1[/math]
[math](x^2+x)(x^2-x)=x^4-x^2[/math]
[math]x(x^3-x)=x^4-x^2[/math]
Quindi il tuo denominatore può essere sintetizzato in:
[math](x^2-1)(x^4-x^2)[/math]
Se ti può tornar utile, svolgi le operazioni pian pianino solo con alcuni membri.
----------------------------------------------------------------------------------------
Come prima cosa però ti conviene portar tutto al primo membro.
[math]\frac{2}{x}-\frac{1}{x^3-x}=\frac{2}{x^2+x}-\frac{3}{x^2-x}+\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x+1}[/math]
[math]\frac{2}{x}-\frac{1}{x^3-x}-\frac{2}{x^2+x}+\frac{3}{x^2-x}-\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1}=0[/math]
Proviamo prima a svolgere le operazioni tra due termini, scelti non a caso:
[math]\frac{2}{x}-\frac{1}{x^3-x}-\frac{2}{x^2+x}+\frac{3}{x^2-x}-\frac{(x+1)+(x-1)}{(x-1)(x+1)}=0[/math]
[math]\frac{2}{x}-\frac{1}{x^3-x}-\frac{2}{x^2+x}+\frac{3}{x^2-x}-\frac{2x}{x^2-1}=0[/math]
Proviamo adesso a svolgere le operazioni tra altri due termini:
[math]\frac{2}{x}-\frac{1}{x^3-x}+\frac{3(x^2+x)-2(x^2-x)}{x^4-x^2}-\frac{2x}{x^2-1}=0[/math]
[math]\frac{2}{x}-\frac{1}{x^3-x}+\frac{x^2+5x}{x^4-x^2}-\frac{2x}{x^2-1}=0[/math]
Successivamente proviamo con i rimanenti due termini:
[math]\frac{2(x^3-x)-x}{x^4-x^2}+\frac{x^2+5x}{x^4-x^2}-\frac{2x}{x^2-1}=0[/math]
[math]\frac{2x^3-3x}{x^4-x^2}+\frac{x^2+5x}{x^4-x^2}-\frac{2x}{x^2-1}=0[/math]
Notiamo subito che abbiamo un denominatore comune, quindi l'equazione diverrà:
[math]\frac{2x^3-3x+x^2+5x}{x^4-x^2}-\frac{2x}{x^2-1}=0[/math]
[math]\frac{2x^3+x^2+2x}{x^4-x^2}-\frac{2x}{x^2-1}=0[/math]
Quindi:
[math](2x^3+x^2+2x)(x^2-1)-2x(x^4-x^2)=0[/math]
[math]x^4+2x^3-x^2-2x=0[/math]
Dividi tutto per x, che è comune a tutti i termini:
[math]x^3+2x^2-x-2=0[/math]
Puoi eseguire un raccoglimento parziale:
[math]x^2(x+2)-(x+2)=0[/math]
grz mille..ora..la seconda..
(
puoi/potetemela risolvere senza che scriva tt i successivi passaggi k ho sbagliato :cry se preferite k li scriva ditemelo !! :)
(
[math]\frac{1}{x^2-2x}[/math]
- [math]\frac{1}{x^2+2x}[/math]
- [math]\frac{1}{x^2-4}[/math]
)^-3([math]\frac{1}{2x^2+4x}[/math]
)^2([math]\frac{(-2)^5}{x}[/math]
=puoi/potetemela risolvere senza che scriva tt i successivi passaggi k ho sbagliato :cry se preferite k li scriva ditemelo !! :)
Ma non vedi che c'è lo stesso "trucchetto" da applicare!? Svolgile tu le altre... non è compito del forum svolgere i compiti degli altri (scusa il gioco di parole). Anche se ci impiegi 15 minuti in più, non importa... almeno impari per le prossime volte!
Non ti sto rimproverando... sto solo dicendo che sapere svolgere queste equazioni, che rappresentano la base di matematica per andare avanti, ti servirà in futuro... e il tempo purtroppo scorre presto. Molti miei ex-colleghi di università l'anno scorso si rammaricavano di non aver studiato in modo approfondito la matematica e di aver quindi molte più difficoltà... e dovettero quindi abbandonare per prendere un ramo umanistico... quindi se vorrai proseguire gli studi scientifici, ti consiglio vivamente di provarci e riprovarci. Forse un giorno, se ti ricorderai di me, mi ringrazierai del consiglio.
Non ti sto rimproverando... sto solo dicendo che sapere svolgere queste equazioni, che rappresentano la base di matematica per andare avanti, ti servirà in futuro... e il tempo purtroppo scorre presto. Molti miei ex-colleghi di università l'anno scorso si rammaricavano di non aver studiato in modo approfondito la matematica e di aver quindi molte più difficoltà... e dovettero quindi abbandonare per prendere un ramo umanistico... quindi se vorrai proseguire gli studi scientifici, ti consiglio vivamente di provarci e riprovarci. Forse un giorno, se ti ricorderai di me, mi ringrazierai del consiglio.
sisi..capisco..ma..qst nn è un equazione..nn viene il risultato..è tn k m ci impegno..cmq nn fa nulla!! grz cmq..e grz dl consiglio..
[math](\frac{1}{x^2-2x}-\frac{1}{x^2+2x}-\frac{2}{x^2+4})^{-3}\cdot(\frac{1}{2x^2+4x})^2\cdot-\frac{2^5}{x}=[/math]
[math]=(\frac{x(x^2-4)}{4-2x})^3\cdot(\frac1{x(4+2x)})^2\cdot-\frac{2^5}{x}=[/math]
[math]=(-\frac{x(x+2)(x-2)}{2(x-2)})^3\cdot(\frac1{2x(2+x)})^2\cdot-\frac{2^5}{x}=[/math]
[math]=(-\frac{x(x+2)}2)^3\cdot(\frac1{2x(2+x)})^2\cdot-\frac{2^5}{x}=[/math]
[math]=(-\frac{x^3(x+2)^3}{8})\cdot(\frac1{4x^2(2+x)^2})\cdot-\frac{2^5}{x}=[/math]
[math]=(-\frac{x(x+2)}{8})\cdot(\frac14)\cdot-\frac{32}{x}=[/math]
[math]=(-{x(x+2)})\cdot-\frac1x=[/math]
[math]=x+2[/math]
porca miseria..alla terza frazione della prima parentesi il numeratore era 2 nn 1 mi sono sbagliato a scrivertela scusami..forse vedevi k nn ti veniva per quello..il risultato è x+2..:thx
Non c'è problema. RECONSTRUCTION IN PROGRESS...
La prossima volta però, per rispetto di chi legge il topic, cerca di aver pazienza nello scrivere il testo (questo non vale solo per te).
La prossima volta però, per rispetto di chi legge il topic, cerca di aver pazienza nello scrivere il testo (questo non vale solo per te).
lo stai finendo..o è terminata quì fino a dove puoi aiutarmi :con?
daddo--093
lo stai finendo..o è terminata quì fino a dove puoi aiutarmi :con?
Ehi, ma che... hai pure delle pretese? Dammi qualche minuto... considerando che non solo te le sto svolgendo... ma te le sto scrivendo pure in LaTeX... e ho dovuto rifare i conti da principio per un tuo errore di copiatura... ma dimmi te...
no ma ke skerzi!! io ti ringrazio tantissimo!! vedevo solo k prima avevi scritto solo "Non c'è problema. RECONSTRUCTION IN PROGRESS..." e dopo poco hai scritto anche "La prossima volta però, per rispetto di chi legge il topic, cerca di aver pazienza nello scrivere il testo (questo non vale solo per te)." e credevo che cn l'ultima tua frase avessi messo un punto finale e il resto me lo sarei dovuto fare da solo..e allora ho chiesto..scusami se mi hai frainteso..nn pretendo assolutamente nulla..anzi ti ringrazio infinitamente!!
No, fin quando terrò "IN PROGRESS" prima delle operazioni, l'espressione non sarà completata.
scusami nn lo sapevo..aspetterò cn pazienza (naturalmente) grz 1000!
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