Equazione esponenziale di 2° tipo

[ferra031]

Ciao a tutti non riesco a trovare l'errore in questa equazione esp. di 2° tipo.

$a^(1-x) = b^2$
$Log a^(1-x) = Log b^2$
$(1-x)Log a = Log b^2$
$Log a - xLog a = Log b^2$
$-xLog a = Log b^2 - Log a$
$xLog a = Log a - Log b^2$
$x = ((Log a - Log b^2)/(Log a))$

Come risultato dovrebbe venire: $per a > 0, a \ne 1, b \ne 0$ : $1 - ((Log b^2)/(Log a))$

Poreste darmi una mano?

Grazie

[Titania1]

Ciao.

L'esercizio non è sbagliato, dal tuo risultato ti basta raccogliere al numeratore $loga$, semplificando ottieni $x=1-logb^2/loga$.

Un modo più veloce era quello di esplicitare prima $a^x$ (vedendo $a^(x-1)$ come $a/a^x$), e da lì ottenere $x=log_aa-log_ab^2$.

Applicando la formula del cambio base, ottenevi lo stesso risultato con qualche passaggio in meno.

Spero sia chiaro

[ferra031]

ok ho capito grazie mille!