Equazione esponenziale

[GioCa2]

$((2^x)*15)/(2^3(2^3+(1))<5(1/3)^(4-x)$ aiuto

[giuseppe87x]

Scritta così non ha molto senso...

[GioCa2]

non capisco qual'è il problema numeratore primo membro $((2^x)*15)$
denominatore primo membro $(2^3(2^3+(1)$
<(minore)
secondo membro 5 per
(1/3) elevato ad (4-x) ora è più chiaro?
ho problemi con player

[GioCa2]

risolto i problemi scusate
$((2^x)*15)/(2^3(2^3+(1))$<$ 5(1/3)^(4-x)$

[codino75]

io porterei tutti i termini noti a secondo membro lasciando al primo quelli con la x...

[_Tipper]

Giusto, ricorda che $(\frac{1}{3})^{4-x} = 3^x (\frac{1}{3})^4$.

[GioCa2]

$(\frac{2}{3})^{x} < (5/9)*(\frac{2}{3})^3$.
5/9 che ne faccio?

[TomSawyer1]

$(2/3)^2<(5/9)$, quindi la tua disequazione e' vera per $x\ge5$, se vuoi le soluzioni intere; altrimenti specifica l'insieme di appartenenza della $x$.

[GioCa2]

scusi $(2/3)^2<(5/9)$, che vuol dire?

$(\frac{2}{3})^{x} < (5/9)*(\frac{2}{3})^3$. porta a $x>3$, e $5/9 $ essendo una quantità positiva non mi modifica la disequazione e posso ometterla?
questo è il mio dubbio ho un lapsus se si può giustificare così o no

[TomSawyer1]

Guarda, basta vedere che per $x=4$ non e' vera, per confutare cio' che dici. Come ti ho detto, $(2/3)^2$ e' minore di $5/9$, quindi, se $x \in ZZ$, allora diventa $(2/3)^x<=(2/3)^2\cdot(2/3)^3$, cioe' $x \ ge 5$.
E, ti ripeto, specifica l'insieme di appartenenza di $x$.

[GioCa2]

ogni tanto è giusto ammettere di essere ignorante ma non ho capito lo svolgimento dell'esercizio

[TomSawyer1]

Prima di tutto: (per la terza volta) ti chiedo l'insieme di appartenenza di $x$.

[GioCa2]

"Crook":Prima di tutto: (per la terza volta) ti chiedo l'insieme di appartenenza di $x$.

me lo dà il testo o lo devo definire io?

[TomSawyer1]

Te lo dà il testo. Immagino che tu debba trovare le soluzioni intere di $x$.

[_Tipper]

Io non penso che debba trovare le soluzioni intere, penso che dovrebbe lasciarla in logaritmo.

[GioCa2]

"Crook":Te lo dà il testo. Immagino che tu debba trovare le soluzioni intere di $x$.

scusami a volte le cose si danno per scontete perchè si pensa che siano ovviamente così come la pensi

[_nicola de rosa]

"GioCa":$((2^x)*15)/(2^3(2^3+(1))<5(1/3)^(4-x)$ aiuto

$2^(x)*15/(8*9)<5*(1/3)^(4-x)$ $->$ $2^x*5/24<5*(1/3)^4*3^x->2^x*5/24<5/81*3^x->2^x*1/8<1/27*3^x->2^(x-3)<3^(x-3)$ e questa è vera $<=>$ $x-3>0->x>3$

[GioCa2]

GRAZIE nicola de rosa