Equazione esponenziale

[Alberico581]

Dovendo risolvere: 2^(1/x) > 4 mi ritrovo con 1/x > 2 e quindi x < 1/2

Ma se disegno grafico y=2^(1/x) vedo che per x<0 non vale la disequazione di partenza 2^(1/x) > 4 .

Come è possibile vedere la corretta soluzione 0 < x < 1/2 analiticamente?

[@melia]

Il problema è che $1/x>2$ è una disequazione fratta, che NON puoi risolvere facendo semplicemente i reciproci a meno che tu non abbia premesso la concordanza dei segni dei due membri.

La disequazione $1/x>2$ risolta correttamente diventa
$1/x-2>0$ da cui $(1-2x)/x>0$, poi fai lo studio dei segni di numeratore e denominatore

$1-2x>0$ che diventa $x<1/2$

$x>0$

Infine il grafico di studio dei segni dove va preso l'intervallo in cui il segno è positivo, cioè $0

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[Alberico581]

Grazie @melia; hai perfettamente ragione!!!