Equazione di un piano

[elios2]

Esiste un'equazione che individui un piano, così come esiste un'equazione che individua una retta o una parabola?

[codino75]

certo, oviiamente dobbiamo metterci nello spazio, cioe' un un riferimento con 3 assi x,y,z.
ax+by+cz+d=0 , se non ricordo male, individua un piano (con a,b,c,d fissati)

[elios2]

thank you very much

[Camillo]

Una considerazione interessante è che il vettore $(a,b,c)$ è perpendicolare al piano di equazione $ ax+by+cz+d =0 $.

[Mega-X]

scommetto che quella che ha scritto codino75 è l'equazione di un piano in forma esplicita, se è vero quello che ho detto allora la forma implicita sarà $ax+by+d =z$ ?

[franced]

"elios":Esiste un'equazione che individui un piano, così come esiste un'equazione che individua una retta o una parabola?

Considera due punti $A$ e $B$ nello spazio.
Quali sono i punti $P$ tali che

$PA = PB$?

Esattamente quelli che stanno sul piano passante per il punto medio del segmento $AB$
e a lui ortogonale.
Applicando la distanza tra 2 punti nello spazio, trovi l'equazione del piano.

Francesco Daddi