Equazione di terzo grado

[OWR1]

ciao a tutti mi ritrovo a studiare la seguente funzione y=(4x^3+2x-1)/2x^3 quando arrivo a studiare l'intersezione con l'asse delle x mi ritrovo con 4x^3+2x-1=0 ho provato a dividere tutto per x ma mi ritrovo poi 4x^2-1/x +2=0 e non so come portare sotto radice 1/x per calcolare il delta ho provato mettendo in evidenza la x e niente e persino con ruffini non ho risolto nulla come devo agire?

[Sk_Anonymous]

Vuoi un consiglio? Porta in fondo lo studio di funzione senza lo studio del segno, non è la fine del mondo.
Se vuoi calcolarlo puoi utilizzare il metodo grafico, studiando a grandi linee la funzione a numeratore, ovviamente senza lo studio del segno.
Se proprio vuoi avere dei punti in modo da controllare il resto del lavoro invece di intersecare la funzione con l'asse delle ascisse intersecala con la retta $y=2$ o $y=1/2$, la prima ti dà un'equazione di primo grado, la seconda un'equazione che si risolve con Ruffini.

[alberto.chiarini]

Dopo aver verificato con Ruffini che non ci sono radici razionali
prosegui con lo studio della funzione $4x^3+2x-1$ osservi che è sempre strettamente crescente (con la derivata prima). Inoltre sai che tale funzione in 0 vale -1 e in 1 vale 5, puoi pertanto dire che ammette uno zero tra 0 e 1 grazie al teorema dei valori intermedi..
trovare lo zero esatto è proibitivo..

[Vincent2]

però puoi approssimarlo scomponendo la funzione in 2 curve note.