Equazione di secondo grado da fare con formula ridotta

[PrInCeSs Of MuSiC]

Allora, questo esercizio non porta. Mi aiutate a vedere l'errore??

[math]24t + 13 - 4t^2 = 0[/math]

[math]-4t^2 + 24t + 13 = 0[/math]

[math]\frac{-24}{2} \pm \sqrt{(\frac{24}{2})^2 + 52}[/math]

[math]-12\pm\sqrt{144+52}[/math]

DA CUI:

[math]-12 + 14 = 2[/math]

[math]-12 - 14 = -26[/math]

I risultati devono essere

[math]-\frac{1}{2}[/math]

e

[math]\frac{13}{2}[/math]

[Progettista HW]

PrInCeSs Of MuSiC:
:| Ma capitano tutti a me i prof deficenti??? :|:|:| Non ci credo, perché non è possibileeeee!!!!!

Ma comunque, se è sbagliata la formula, allora perché mi portano tutti e 89 esercizi? :!!!

La formula che usi tu, si può usare SOLO se il primo termine "a" è 1 e" b" è pari, e si chiama forma RIDOTTISSIMA, altrimenti sbagli... quindi per non confondere le idee, usa sempre quella normale e buona notte.

Italian language teaching: "deficente" = "deficiente" ;)

Se ci vuoi fare bella figura, ecco come si ricava la formula:

La formuletta per la soluzione di un'equazione quadratica si basa sul completamento del quadrato.

1. Prendiamo una generica equazione di secondo grado:

[math]ax^2+bx+c=0[/math]

2. E portiamo il termine noto al secondo membro:

[math]ax^2+bx=-c[/math]

3. Dividiamo tutto per il primo coefficiente, per lasciare l'incognita al quadrato sola soletta:

[math]x^2+\frac{b}{a}x=-\frac{c}{a}[/math]

4. Notiamo che

[math]x^2+\frac{b}{a}x[/math]

è una parte del quadrato del binomio

[math](x+\frac{b}{2a})^2[/math]

... completiamo la nostra equazione col terzo termine, sommandolo ad entrambi i membri:

[math]x^2+\frac{b}{a}x+(\frac{b}{2a})^2=(\frac{b}{2a})^2-\frac{c}{a}[/math]

5. Quindi componiamo il nostro quadrato di binomio al primo membro e svolgiamo la somma al secondo:

[math](x+\frac{b}{2a})^2=\frac{b^2-4ac}{4a^2}[/math]

6. Eliminiamo l'esponente al primo membro:

[math]x+\frac{b}{2a}=\sqrt{\frac{b^2-4ac}{4a^2}} \rightarrow[/math]

[math]\rightarrow x+\frac{b}{2a}=\frac{\sqrt{b^2-4ac}}{2a}[/math]

7. Isoliamo l'incognita:

[math]x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}[/math]

[IPPLALA]

E poi quella che usi tu la puoi usare solo se:
- a=1
- b è pari!

[Cherubino]

Consiglio da un laureato:
poiché la memoria di un cervello è limitata, e la probabilità di fare errori mischiando formule simili è alta,
IMPARATE L'ALGORITMO DI RISOLUZIONE STANDARD E BASTA:

[math]x_\pm = - \frac b {2a} \pm \frac {\sqrt {b^2 -4ac}}{2a}[/math]

Che risolve ogni equazione algebrica di secondo grado.
Se poi volete dei casi particolari, otteneteli con passaggi algebrici partendo da questa, per esempio ponendo

[math]b = 2 b'[/math]

con

[math]b' = \frac b 2[/math]

[Progettista HW]

Cherubino:
IMPARATE L'ALGORITMO DI RISOLUZIONE STANDARD E BASTA

E' quello che ho detto anche io più su... perché incasinarsi, se basta una formula?

[issima90]

infatti..POm impara bene una formula e poi la potrai applicare sempre!!!!

[winnie]

POM, ho fatto la tua equazione, con il metodo normale (che tra l'altro è quello che uso SEMPRE..) e mi è venuto esattamente come dice il libro -1/2 e 13/2.
Ti consiglio di usare quella e di non perdere tempo a scervellarti a ripensare alle diverse formule che conosci e a controllare se a=1 e se b è pari, perchè puo risultare solo una perdita di tempo e puo portare a una confusione di idee che ci si puo anche risparmiare ;)
Poi, se il tuo professore ti ha dato una formula simile (che puo darsi che si sia anche sbagliato a scrivere o forse tu l'hai copiata male..) a quella ridotta, si vede che vuole che tu usi solo quella, per ora, e che probabilmente più avanti te ne insegnerà altre ;)
Detto cio, buon lavoro!! :hi

[SuperGaara]

Bene, dopo tutti questi interventi credo che POM abbia recepito il messaggio :XD

Chiudo il thrad :hi