Equazione di primo grado e relativo grafico
Ho un vuoto
Se rappresento l'equazione $2x-y-2=0$ il grafico è quello della funzione lineare.
Se rappresento invece $-2x+3=0$ l'equazione è sempre una equazione lineare ma il grafico non è
per l'appunto quello della funzione lineare.
Chiedo dei chiarimenti
Se rappresento l'equazione $2x-y-2=0$ il grafico è quello della funzione lineare.
Se rappresento invece $-2x+3=0$ l'equazione è sempre una equazione lineare ma il grafico non è
per l'appunto quello della funzione lineare.
Chiedo dei chiarimenti
Risposte
La prima è una equazione in due incognite che riscritta come [tex]y=2x-2[/tex] è l'equazione di una retta.
La seconda è una equazione in una sola incognita che può essere interpretata come [tex]\begin{cases}&y=-2x+3\\ &y=0\end{cases}[/tex], ovvero può essere interpretata come la richiesta che la retta di equazione [tex]y=-2x+3[/tex] incontri l'asse delle ascisse di equazione [tex]y=0[/tex].
La seconda è una equazione in una sola incognita che può essere interpretata come [tex]\begin{cases}&y=-2x+3\\ &y=0\end{cases}[/tex], ovvero può essere interpretata come la richiesta che la retta di equazione [tex]y=-2x+3[/tex] incontri l'asse delle ascisse di equazione [tex]y=0[/tex].
La seconda è una equazione in una sola incognita può essere interpretata come il sistema [tex]\begin{cases}&y=-2x+3\\ &y=0\end{cases}[/tex], ovvero può essere interpretata come la richiesta che la retta di equazione [tex]y=-2x+3[/tex] incontri l'asse delle ascisse di equazione $y=0$ e quindi possiamo concludere che il grafico è sempre quello della funzione lineare.
Penso che sia così.
Grazie sempre.
Penso che sia così.
Grazie sempre.
[tex]-2x+3=0[/tex] non ha un grafico, però.
"WiZaRd":
[tex]-2x+3=0[/tex] non ha un grafico, però.
Come no? Può benissimo essere vista come un'equazione in due variabili in cui il coefficiente della y è nullo, in questo caso si tratta di una retta parallela all'asse delle ordinate che passa per il punto $(3/2, 0)$
E' vero, non ci avevo pensato.
Chiedo scusa.
Chiedo scusa.
Per fissare le idee :
$-2x+3=0$ ha come grafico una retta parallela all'asse delle ordinate che passa per il punto $(3/2,0)$ come avevo già verificato..non rappresenta però il grafico della funzione
lineare che invece è rappresentato dalla retta non parallela all'asse $y$.
Se invece interpreto l'equazione come sistema:
$y=-2x+3$
$y=0$
Il grafico è quello della funzione lineare.
$-2x+3=0$ ha come grafico una retta parallela all'asse delle ordinate che passa per il punto $(3/2,0)$ come avevo già verificato..non rappresenta però il grafico della funzione
lineare che invece è rappresentato dalla retta non parallela all'asse $y$.
Se invece interpreto l'equazione come sistema:
$y=-2x+3$
$y=0$
Il grafico è quello della funzione lineare.
Il grafico di $y=-2x+3$ è quello della funzione lineare.
Il risultato del sistema non è una funzione lineare, ma un semplice punto $(3/2,0)$
Il risultato del sistema non è una funzione lineare, ma un semplice punto $(3/2,0)$
Il mio dubbio è: perchè allora l'equazione di primo grado ad una incognita, come quella che ho espresso: -2x+3=0
è chiamata equazione lineare?
Forse perchè comunque il suo grafico è una retta.
è chiamata equazione lineare?
Forse perchè comunque il suo grafico è una retta.
Infatti è lei è lineare, solo che non è funzione.
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