Equazione di II grado super complessa

[Mate87]

Avrei bisogno di ricavare una formula inversa, per un foglio di calcolo Excel (dove in questo caso non posso usare la funzione "ricerca obiettivo", per una serie di motivi)
Sono arrivato fino a questo punto:



Poi mi sono affidato a calcolatori online, di cui solo wolframalpha e symbolab hanno fornito soluzioni (particolarmente elaborate), però diverse tra loro. Inoltre applicandole su Excel hanno dato risultati inattendibili (sempre 0 con wolframalpha, sempre troppo alto con symbolab).

Sarei grato se qualcuno indicasse altri strumenti per arrivare a una soluzione.

[ghira1]

Cosa vuoi, esattamente? Se vuoi risolvere un'equazione di secondo grado, perché non la scrivi in un modo più ragionevole?

[Mate87]

Risolvere l'equazione in base all'incognita x.
Ho provato con un altro calcolatore online (quickmath), non mi resta che verificare su Excel i risultati...

[ingres]

ghira ha ragione. Soprattutto se usi Excel puoi andare passo passo a semplificarti la vita. Puoi scrivere le seguenti celle di calcolo

$A= a+b+c$
$B=d-de$
$C=f*g*h-i*l*h-l*m*h$
$D=d*g*h-i*h-m*h$
$E=100*g*l$
$F=100*g$

Quindi l'equazione diventa

$A=B*x-(C+D*x^2+E*x)/(E+F*x)$

ovvero posto che non trovi un x che annulla il denominatore (ovvero deve essere $x ne -l$):

$(B*x-A)(E+F*x)=D*x^2+E*x+C$

e quindi scrivendo ancora le seguenti celle:

$A'=D-F*B$
$B'=E-E*B+F*A$
$C'=C+AE$

l'equazione diventa la classica

$A'*x^2+B'*x+C'=0$

per la quali scrivi la soluzione in altre 2 celle applicando la classica formula risolutiva delle equazioni di II grado

[ghira1]

sottoscrivo pienamente la risposta di ingres

[Mate87]

Grazie, non avevo proseguito perchè ormai mi si incrociavano gli occhi e avevo fretta di arrivare a un risultato. Comunque se può interessare quickmath si è rivelato il calcolatore migliore tra quelli provati, anche inserendo la formula in quel modo.