Equazione con valori assoluti

[-selena-]

ciao a tutti...potete aiutarmi per favore con questa equazione?? ho già provato a farla ma non mi riporta:

[math]\frac{2x^2- |x+1|}{|x-3|}+1= |x-1|[/math]

ho già posto x> 1 ecc e impostato i 4 sistemi..il primo mi viene impossibile e gli altri con la radice...grazieeeeeeee

Aggiunto 8 ore 20 minuti più tardi:

grazie 1000 riporta.. i miei erano errori di calcoli e non avevo cambiato bene i segni...grazie ancora :hi :hi

[BIT5]

Partiamo dal presupposto che:

il primo valore assoluto e' inutile per

[math] x \ge -1 [/math]

quello al denominatore inutile per

[math] x>3 [/math]

l'ultimo per

[math] x \ge 1 [/math]

Quindi abbiamo come hai detto tu, quattro intervalli di studio:

cominciamo da x< -1
(tutti i valori assoluti operano)

Equazione:

[math] \frac{2x^2-(-(x+1))}{-(x-3)}+1=-(x-1) [/math]

ovvero

[math] \frac{2x^2+x+1+3-x}{3-x}= \frac{(-x+1)(3-x)}{3-x} [/math]

E dunque
(semplificazione del denominatore, con x diverso da 3 ma siccome siamo in x3 in senso stretto)

[math] 2x^2-x-1+x-3=x^2-4x+3 \to x^2+4x-7=0 [/math]

Soluzioni:

[math] x=-2- \sqrt{11} [/math]

non accettabile perche' < di 3

[math] x=-2+ \sqrt{11} [/math]

non accettabile perche' < di 3

Spero di non aver fatto errori di calcolo.. :D