Equazione con radice
devo risolvere questo: - 2·x = √x
io ho provato a elevare entrambi al quadrato: 4x^2=x
viene quindi x1=0 e x2=1.
ma derive mi dice che - 2·x = √x ha una sola soluzione,cioè x=0???
quali sono le regole generali in questi casi?
e se fosse stato un disequazione?tipo - 2·x <√x oppure - 2·x> √x
io ho provato a elevare entrambi al quadrato: 4x^2=x
viene quindi x1=0 e x2=1.
ma derive mi dice che - 2·x = √x ha una sola soluzione,cioè x=0???
quali sono le regole generali in questi casi?
e se fosse stato un disequazione?tipo - 2·x <√x oppure - 2·x> √x
Risposte
La radice di x è sempre maggiore o uguale a zero...quindi anche l'altro membro deve esserlo...se ne deduce che nel primo membro x non può essere positiva, nel secondo non può essere negativa...cosa rimane? Facendo il domino te ne saresti accorto!
In una disequazione $\sqrt{f(x)}>=g(x)$ occorre impostare un sistema di questo tipo:
${(f(x)>=0),(g(x)<=0):} vv {(g(x)>=0),(f(x)>=g^2(x)):}$
In una disequazione $\sqrt{f(x)}<=g(x)$ occorre impostare un sistema di questo tipo:
${(f(x)>=0),(g(x)>=0),(f(x)<=g^2(x)):}
Facendo attenzione ai "maggiori/minori o uguali" nel caso non ci fossero nelle di partenza...
In una disequazione $\sqrt{f(x)}>=g(x)$ occorre impostare un sistema di questo tipo:
${(f(x)>=0),(g(x)<=0):} vv {(g(x)>=0),(f(x)>=g^2(x)):}$
In una disequazione $\sqrt{f(x)}<=g(x)$ occorre impostare un sistema di questo tipo:
${(f(x)>=0),(g(x)>=0),(f(x)<=g^2(x)):}
Facendo attenzione ai "maggiori/minori o uguali" nel caso non ci fossero nelle di partenza...
grazie,purtroppo non sono portato.
mi diresti anche come si risolvono le diseq
appprofitto di questo topic per fare un altra domanda:- 2·x <√x e - 2·x> √x
mi diresti anche come si risolvono le diseq
appprofitto di questo topic per fare un altra domanda:- 2·x <√x e - 2·x> √x
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