Equazione (63495)

[matmas]

qualcuno mi spiega l' equazione di primo grado ? non capisco la regola del - che diventa piu'

[Marketto1997]

Il meno diventa un più quando si trova tra parentesi e quest'ultima è preceduta da un meno: - (-8-4)
quindi il risultato dento la parentesi sarà -(-12)
a questo punto dovrai moltiplicare tra di loro i segni ( - moltiplicato per - ) e secondo la regola il risultato di - per - è +.
Spero di esser stato kiaro comunque dovresti fartelo spiegare dalla prof.

[BIT5]

Non esiste la regola del meno che diventa piu'.

Diciamo che quando si risolve un'equazione di primo grado, si applicano il primo e il secondo principio di equivalenza.

PRIMO PRINCIPIO:

Aggiungendo e sottraendo ad entrambi i membri di un'uguaglianza, la stessa quantita', l'uguaglianza e' sempre verificata.

Supponiamo di avere

[math] x+5=3 [/math]

Per poter "isolare" la x (ovvero per lasciarla da sola) dobbiamo "eliminare" quel +5

Applicando il primo principio di equivalenza, allora, togliamo 5 da ambo i membri

[math] x+5-5=3-5 [/math]

Abbiamo tolto 5 da ambo i membri...

A sinistra dell'uguale avremo che +5-5=0 mentre a destra 3-5=-2

PErtanto avremo

[math] x=-2 [/math]

e l'equazione e' risolta.

Per semplicita' una volta presa dimestichezza con questo principio, anziche' sottrarre (o aggiungere) la stessa quantita' , si usa dire "porto il +5 dall'altra parte cambiandolo di segno". Ma e' solo una semplificazione di quanto fatto..

Quindi se hai, ad esempio

[math] 2x+5-7=4x-5x-8+3[/math]

a) sommi (a sinistra e a destra) quello che puoi sommare (ovvero 5-7=-2 , 4x-5x=-x, -8+3=-5) ottenendo

[math] 2x-2=-x-5[/math]

Applicando il primo principio di equivalenza, aggiungi ad ambo i membri +x (in modo da far "sparire" le x a destra dell'uguale) e aggiungi +2 ad ambo i membri(in modo da far sparire tutti i numeri a sinistra dell'uguale)

In sintesi, "porti -x a sinistra (e diventa +x) e porti -2 a destra (e diventa +2) " . Quello che rimane dov'era (ovvero 2x che rimane a sinistra e -5 che rimane a destra) non li tocchi..

Otterrai

[math] 2x+x=-5+2 [/math]

Sommi 2x+x=3x e -5+2=-3 ottenendo

[math] 3x=-3 [/math]

Qui ora devi far "sparire" quel 3 davanti alla x

Applicherai il secondo principio di equivalenza, che dice che "moltiplicando o dividendo entrambi i membri di un'uguaglianza, l'uguaglianza rimane vera"

Quindi

[math] \frac{3x}{3} = \frac{-3}{3} [/math]

e quindi semplifichi

[math] \frac{\no{3}x}{\no{3}} = \frac{- \no{3}}{\no{3}} [/math]

e rimane

[math] x=-1 [/math]

Che e' la soluzione dell'equazione :)