Eq Trigonometrica insolubile?

[Federiclet]

$sin(5/6*x*Pi)*cos(x^2)-cos(5/6*x*Pi)*sin(x^2)$ =-1

Se qualcuno ha dei suggerimenti...

Grazie

[mirko9991]

scusa la domanda, ma tutta quella espressione è uguale a qualcosa? Altrimenti non è un' equazione...

[Federiclet]

mirko999:scusa la domanda, ma tutta quella espressione è uguale a qualcosa? Altrimenti non è un' equazione...

sì, scusa me ne sono dimenticato l'epressione é =-1

grazie

[francescodd1]

non so

[Federiclet]

francescodd:$(tan)^2$x-tan($5-:6$ $\pi$x)-1=0

Grazie, ma é un segreto o si può accennare a come vi sei arriuvato?

tau

[francescodd1]

scusa ho sbagliato. non avevo visto 1 dalla altra parte . avevo messo la soluzione quando avevi postato il primo post senza 1

[MaMo2]

E' molto più semplice se la scrivi così:

$sin(5/6pix-x^2)=-1$

[kekko989]

A me viene impossibile. Come ti ha fatto notare Mamo, al primo membro hai lo sviluppo della somma del seno di due angoli: $sin(alpha-beta)=sin(alpha)cos(beta)-cos(alpha)sin(beta)$. Quindi $sin(5/6pix-x^2)=-1$ quando $5/6pix-x^2=3/2pi$. E da qui ottieni $6x^2-5pix+9pi=0$ E risolvendola viene un delta negativo ($25pi^2-216pi<0$). E non penso tu abbia fatto i numeri complessi.

[Federiclet]

kekko89:A me viene impossibile. Come ti ha fatto notare Mamo, al primo membro hai lo sviluppo della somma del seno di due angoli: $sin(alpha-beta)=sin(alpha)cos(beta)-cos(alpha)sin(beta)$. Quindi $sin(5/6pix-x^2)=-1$ quando $5/6pix-x^2=3/2pi$. E da qui ottieni $6x^2-5pix+9pi=0$ E risolvendola viene un delta negativo ($25pi^2-216pi<0$). E non penso tu abbia fatto i numeri complessi.

Vi ringrazio di cuore.
Per me si trattava d'aiutare un mio amico più giovane a risolvere quella dannata equazione!
I vostri sviluppi sono stati molto interessanti, e di aiuto anche se il discriminante risulta minore di 1 nella risolvente. Credo che questo sia già 'il' risultato più che sufficiente dell'equazione iniziale.
Grazie ancora

tau

PS però sarei personalmente interesato a come si tratta il dato complesso in trigonometria? SEmpre che abbiate tempoo anche per una breve nota. Grazie

[adaBTTLS1]

a $3/2 pi$ va aggiunto $2kpi$, e k può anche essere negativo... ciao.

[Sk_Anonymous]

per ogni $k in {k in ZZ: k<=2}$ l'equazione ha soluzione

$x=(5/6pi +- sqrt((25-216pi)/(144pi)-4kpi))/2

[kekko989]

"NOKKIAN80":per ogni $k in {k in ZZ: k<=2}$ l'equazione ha soluzione

$x=(5/6pi +- sqrt((25-216pi)/(144pi)-4kpi))/2

puoi dirmi il procedimento?

[adaBTTLS1]

"Federiclet":[quote="kekko89"]A me viene impossibile. Come ti ha fatto notare Mamo, al primo membro hai lo sviluppo della somma del seno di due angoli: $sin(alpha-beta)=sin(alpha)cos(beta)-cos(alpha)sin(beta)$. Quindi $sin(5/6pix-x^2)=-1$ quando $5/6pix-x^2=3/2pi$. E da qui ottieni $6x^2-5pix+9pi=0$ E risolvendola viene un delta negativo ($25pi^2-216pi<0$). E non penso tu abbia fatto i numeri complessi.

Vi ringrazio di cuore.
Per me si trattava d'aiutare un mio amico più giovane a risolvere quella dannata equazione!
I vostri sviluppi sono stati molto interessanti, e di aiuto anche se il discriminante risulta minore di 1 nella risolvente. Credo che questo sia già 'il' risultato più che sufficiente dell'equazione iniziale.
Grazie ancora

tau

PS però sarei personalmente interesato a come si tratta il dato complesso in trigonometria? SEmpre che abbiate tempoo anche per una breve nota. Grazie[/quote]

da $6x^2-5pix+9pi=0$, se consideri $3/2pi+2kpi$, l'equazione diventa
$6x^2-5pix+9pi+12kpi=0$
$Delta=25(pi)^2-216pi-288kpi$
$Delta>=0 " sse " k<=(25pi-216)/288 " circa = "-0.477$

dunque, se i calcoli sono esatti, per $k<0$, intero, si hanno due soluzioni reali:
$x=(5pi)/12 +-(sqrt(25(pi)^2-216pi-288kpi))/12$

ciao.