Ellisse traslata

[Be_CiccioMsn]

buonasera a tutti potreste spiegarmi per favore come si fa questo eswercizio? è il primo che faccio:

$(x-2)^2/16+(y-1)^2/9$=1
devo ricavare l'ellisse di partenza e le equazioni della traslazione che mi hanno portato a questa

[GPaolo1]

L'equazione di partenza dovrebbe essere: $x^2/16+y^2/9=1$, mentre le parametriche della traslazione dovrebbero essere:
${(X=x+2),(Y=y+1):}$

[Be_CiccioMsn]

nn so come hai fatto, potresti spiegarmelo perfavore?

[GPaolo1]

"GPaolo":L'equazione di partenza dovrebbe essere: $x^2/16+y^2/9=1$, mentre le parametriche della traslazione dovrebbero essere:
${(X=x+2),(Y=y+1):}$

Si tratta di una "traslazione" o omotetia, non ricordo bene come si chiami. L'equazione dell'ellisse in forma normale è: $x^2/a^2+y^2/b^2=1$ con $a=4$ e $b=3$su questo ci siamo? Per spostarla (traslarla) su un piano si opera con le parametriche che sono le coordinate dei NUOVI VALORI X e Y; volendo spostare la tua ellisse in forma normale dal punto $P_0(x_0, y_0)$ al nuovo punto $P(X=2,Y=1)$ devi sostituire nell'equazione il nuovo valore di x, in questo caso, dalle parametriche, ricavi $x = X+2$ e $y = Y+1$ e, dunque: $X = x-2$ e $Y = y -1$.