Ellisse
Ciao a tutti, primo post, primo problema...
come posso risolvere un quesito del tipo:
TROVA L'EQUAZIONE DELL'ELLISSE PASSANTE PER P(-4,0) E TANGENTE A R y=-x+5?
come posso risolvere un quesito del tipo:
TROVA L'EQUAZIONE DELL'ELLISSE PASSANTE PER P(-4,0) E TANGENTE A R y=-x+5?
Risposte
Suppongo che l'ellisse che cerchi sia del tipo $x^2/a^2+y^2/b^2=1$
Per prima cosa imponi l'appartenenza del punto all'ellisse. Questo ti permette di trovare quanto vale a, quindi l'equazione diventerà $x^2/16+y^2/b^2=1$, metti questa equazione a sistema con la retta e imponi la condizione di tangenza ($Delta=0$ nell'equazione di secondo grado associata al sistema), come hai sempre fatto con le coniche studiate prima dell'ellisse, e con questo ti calcoli b.
PS non serve che urli, ci sento benissimo
Per prima cosa imponi l'appartenenza del punto all'ellisse. Questo ti permette di trovare quanto vale a, quindi l'equazione diventerà $x^2/16+y^2/b^2=1$, metti questa equazione a sistema con la retta e imponi la condizione di tangenza ($Delta=0$ nell'equazione di secondo grado associata al sistema), come hai sempre fatto con le coniche studiate prima dell'ellisse, e con questo ti calcoli b.
PS non serve che urli, ci sento benissimo
"Dory":
Ciao a tutti, primo post, primo problema...
come posso risolvere un quesito del tipo:
TROVA L'EQUAZIONE DELL'ELLISSE PASSANTE PER P(-4,0) E TANGENTE A R y=-x+5?
Questi esercizi non li sopporto tanto, danno per scontato che l'ellisse abbia
il centro nell'origine e gli assi coincidenti con quelli cartesiani.
"franced":
[quote="Dory"]Ciao a tutti, primo post, primo problema...
come posso risolvere un quesito del tipo:
TROVA L'EQUAZIONE DELL'ELLISSE PASSANTE PER P(-4,0) E TANGENTE A R y=-x+5?
Questi esercizi non li sopporto tanto, danno per scontato che l'ellisse abbia
il centro nell'origine e gli assi coincidenti con quelli cartesiani.[/quote]
Sono d'accordo con te, ma suppongo che, sul testo, prima della serie di esercizi, sia scritto che bisogna utilizzare l'ellisse con assi di simmetria coincidenti con gli assi cartesiani.
Ciao
Poi avrei da ridire anche sulle parabole: perché non si studiano anche quelle
con asse obliquo?
In fin dei conti i ragazzi conoscono la formula per la distanza di un punto da una retta generica, no?!
con asse obliquo?
In fin dei conti i ragazzi conoscono la formula per la distanza di un punto da una retta generica, no?!
"franced":
Poi avrei da ridire anche sulle parabole: perché non si studiano anche quelle
con asse obliquo?
Secondo me potrebbero addirittura fare rudimenti di geometria proiettiva, per rendersi conto che parabole, iperboli ed ellissi sono una cosa sola nello spazio proiettivo, quello che le differenzia nello spazio affine è esattamente la posizione dell'infinito
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