ELLISSE (39348)

[brothh]

salve mi aiutate?
Determinare l'equazione dell'ellisse del tipo X alla seconda fratto a alla seconda + y alla seconda fratto b alla seconda=1 avente i vertici nei punti d'intersezione della retta x-2y+4=0 con gli assi coordinati.
grazie

[romano90]

Se non ho capito male, devi trovarti l'intersezione della retta con gli assi cartesiani. Questi punti che troverai ti daranno i parametri a e b che ti servono per l'equazione del tuo ellisse.


Fai il sistema:

[math]A_x \to \begin{cases} x-2y+4=0 \\ y=0 \end{cases}
\\
A_y \to \begin{cases} x-2y+4=0 \\ x=0 \end{cases}

[/math]

I vertici sono della forma

[math](\pm a,0) \; (\pm b,0)[/math]

I punti di intersezione che troverai con i 2 sistemi corrispondono al vertice dell'asse maggiore (intersezione asse x) e quello dell'asse minore (intersezione asse y) del tuo ellisse.

Trovali e poi sostituisci nell'equazione:

[math]\frac{x^2}{a^2}+ \frac{y^2}{b^2} = 1[/math]

[brothh]

GRAZIE E' USCITO :)

[romano90]

Prego ;)

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