Effettuare i seguenti problemi con equazioni

[frapedro]

ciao .......sono ancora io, quella che (quest'anno) non sopporta quasi più la matematica vorrei che qualk1 mi aiutasse x questo problema...........

Un triangolo rettangolo ha area di 24cmquadrati. Il triangolo rettangolo che si ottiene da esso, prolungando i due cateti dalla parte degli angoli non retti entrambi di 2 cm, ha area di 40 cmquadrati. Determina il perimero del triangolo di partenza.

[minimo]

allora diciamo

[math]a[/math]

e

[math]b[/math]

i due lati del triangolo ovvero altezza e base rispettivamente, sappiamo che

[math] \frac{a\cdot b}{2}=24 [/math]

prolungati i due lati

[math]a[/math]

e

[math]b[/math]

l'area diventa

[math]\frac{(a+2)\cdot (b+2)}{2}=40 [/math]

sviluppiamo il primo membro di quest'ultima formula

[math]40 = \frac{a\cdot b + 2\cdot a + 2\cdot b + 4}{2}= \frac{a\cdot b}{2} + \frac{2\cdot a + 2\cdot b + 4}{2} = 24 + a + b + 2 \Rightarrow a+b=14 [/math]

adesso metti a sistema

[math]\left\{\begin{matrix} \frac{a\cdot b}{2}=24\\ a+b=14
\end{matrix}\right. [/math]

ti verranno fuori due valori, ne prendi uno e ti ricavi

[math]a[/math]

. Dopodiché applichi il teorema di Pitagora e ti trovi l'ipotenusa.

Ho usato tutti teoremini semplici. Se poi li vuole in un altro modo ... stàmo qua