Dubbio sulle potenze

[gygabyte017]

M'è venuto un banalissimo dubbio sulle potenze :

Posso affermare che $a^((b^c)) = (a^b)^c $ ??
E posso affermare che
$a^((b^c))=a^(b*c)$
e
$(a^b)^c=a^(b*c)$

?? Grazie

[Luca.Lussardi]

Solo l'ultima e' corretta.

[fu^2]

"gygabyte017":M'è venuto un banalissimo dubbio sulle potenze :

Posso affermare che $a^((b^c)) = (a^b)^c $ ??
E posso affermare che
$a^((b^c))=a^(b*c)$
e
$(a^b)^c=a^(b*c)$

?? Grazie

come dice luce $(a^b)^c=a^(cb)
$a^b^c$ non è uguale a nessuna delle altre

[gygabyte017]

Benissimo, grazie. E si può dimostrare $ (a^b)^c=a^(cb) $ ?

[fu^2]

è la prorpietà delle potenze, infatti io la dimostrerei facendo così $(a^c)^b=a^c*a^c*a^c*...*a^c="con basi uguali gli esponenti si possono sommare"=a^(c+c+c+c+c+...+c)="raccogliendo c, riamangono un numero b di 1"=a^(bc)

esempio: $(x^3)^4=x^3*x^3*x^3*x^3=x^(3+3+3+3)=x^(12)=x^(3*4)