Dubbio sulla forma $xy-x=0$

[Irrational]

$xy-x=0$

le soluzioni sono $x=0, y=1$

ho due dubbi:

1) se voglio semplificare gli $x$ devo dividere appunto per $x$, ma se una soluzione è $x=0$, e io divido per $x$, andando a ritroso non fa $0/0*y-0/0=0$?

2) perchè le soluzioni sono solo (per quanto mi hanno insegnato) $x=0$, $y=1$; visto che sostituendo qualsiasi numero reale "$r$" a $x$ e sostituendo $1$ a $y$ si ha: $r*1-r=0$, che è sempre vera?

[codino75]

1) infatti in questo caso semplificando ottieni una equazione che non e' equivalente (equivalente=stesse soluzioni) a quella data.

2) infatti le soluzioni sono le infinite coppie
(0,a) con a appartenente ai reali
(b,1) con b appartenente ai reali

[Steven11]

Irrational, qui non si tratta di trovare una soluzione.
Al massimo puoi trovare le infinite soluzioni osservando un pian cartesiano.
Abbiamo
$xy-x=0$
$x(y-1)=0$
ciò significa che qualsiasi punto che si trovi sulla retta x=0
o su
y-1=0
appartiene al luogo.

[fireball1]

"Irrational":$xy-x=0$

le soluzioni sono $x=0, y=1$

La chiave sta tutta qui, dovevi dire
$x=0$ VEL $y=1$, cioè l'unione di due rette di $RR^2$.

[deggianna]

...e cmq, quando si effettuano le divisioni, proprio perche' non avrebbe senso dividere per 0, si impone x diverso da zero...