Dubbio sui triangoli
non si può risolvere un triangolo conoscendone soli i tre angoli. parlando sempre in generale, se ho invece i tre lati posso risolverlo? io penso di sì. per sempio potrebbe essere utile il teorema di carnot per trovare un angolo.
che mi dite?
che mi dite?
Risposte
se hai solo gli angoli, evidentemente no, in quanto tutti i triangoli simili hanno gli stessi angoli, ma hanno lati differenti...
se invece hai i 3 lati, penso di si', anche se non ho mai approfondito il 'come'.
se invece hai i 3 lati, penso di si', anche se non ho mai approfondito il 'come'.
La risposta è si. Per fartene un'idea: immagina di avere tre bastoncini indeformabili. Li puoi rigirare come ti pare, ma se li metti insieme otterrai sempre lo stesso triangolo, a meno di roto-traslo-simmetrie. Si tratta del terzo criterio di uguaglianza dei triangoli. Inoltre non potrebbe esistere la formula per l'area di un triangolo noti i tre lati se tale area variasse.
(si tratta della nota formula di Erone: $A=sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c))$)
(si tratta della nota formula di Erone: $A=sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c))$)
Come hai intuito correttamente, utilizzando il teorema di Carnot puoi ricavarti il coseno di un angolo e quindi il seno. Dopodiché, mediante il teorema dei seni (un po' meno macchinoso a livello si calcoli rispetto al teorema di Carnot) puoi ricavarti il seno degli altri due angoli...e il gioco è fatto!!! 
ok grazie mille a tutti 
Se invece fossimo in geometria sferica o iperbolice, allora ti basterebbero i valorei dei tre angoli, ma questa è tutta un'altra storia.
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