Dubbio su i logaritmi

[shintek201]

Trasformare i seguenti logaritmi:

$log_(a) (root(4)(xyz) root(5)(xy^3))/(root(3)(x^3y^3z^4) root(4)(xy)

Ora non capisco se trasformarli direttamente in somme e differenze di logaritmi per esempio:
$log_(a)x^(1/4) + log_(a) y^(1/4) etc... - log_(a)x - log_(a)y etc...$

Oppure fare prima la somma e differenza fra esponenti per esempio

$x^(1/4+1/5-5/4) * y^(1/4+3/5-5/4) * z^(1/4-4/3)$

Come devo fare?

[@melia]

È lo stesso, scegli la strada che ti piace di più, alla fine devi ottenere, comunque, lo stesso risultato.

[shintek201]

Cpt... non mi piace molto la z che mi veniva $z^(-13/12)$

[shintek201]

Quindi la z è giusta?

[domx1]

Io per semplificarmi la vita prima porterei sotto forma di somma e prodotto tra logaritmi, dopodiché trasformerei le potenze/radici in coefficienti dei logaritmi e infine sommerei/semplificherei i termini simili (o meglio sommerei i coefficienti dei termini simili)...
comunque sì, la zeta è giusta...