Dubbio su due quesiti
Salve a tutti ragazzi, seguo da tempo questo forum ma non mi ero mai iscritto.
Oggi ho fatto un test e ho dei dubbi su due domande.
La prima era: Affinchè un triangolo sia isoscele deve avere due angoli uguali. E' condizione neccesaria, sufficiente o necessaria e sufficiente? Io ho messo che è condizione necessaria e sufficiente dato che se ho un triangolo con due angoli uguali mi è sufficiente per capire che è un triangolo isoscele, ma d'altro canto è necessario che il triangolo isoscele abbia due angoli uguali altrimenti sarebbe un triangolo equilatero oppure scaleno. L'ho fatta giusta?
Poi mi han chiesto di calcolare il dominio della funzione f(x) = radice di ( 5 - 2x) / ( x^2 - x - 6 ) .
Ho studiato il numeratore il cui argomento deve essere maggiore o uguale a zero e ho ottenuto: x (minore o uguale) 5/2 .
Dato che mi manacavano 2 minuti, al denominatore mi son dimenticato di semplificare e quindi ho posto direttamente:
x^2 - x - 6 diverso da 0. A questo punto ho posto x diverso da 3.
Tra le opzioni da scegliere ho selezionato questa: ] - infinito , 5/2] ; x diverso da 3.
Secondo voi era quella giusta?
Ringrazio in anticipo.
Oggi ho fatto un test e ho dei dubbi su due domande.
La prima era: Affinchè un triangolo sia isoscele deve avere due angoli uguali. E' condizione neccesaria, sufficiente o necessaria e sufficiente? Io ho messo che è condizione necessaria e sufficiente dato che se ho un triangolo con due angoli uguali mi è sufficiente per capire che è un triangolo isoscele, ma d'altro canto è necessario che il triangolo isoscele abbia due angoli uguali altrimenti sarebbe un triangolo equilatero oppure scaleno. L'ho fatta giusta?
Poi mi han chiesto di calcolare il dominio della funzione f(x) = radice di ( 5 - 2x) / ( x^2 - x - 6 ) .
Ho studiato il numeratore il cui argomento deve essere maggiore o uguale a zero e ho ottenuto: x (minore o uguale) 5/2 .
Dato che mi manacavano 2 minuti, al denominatore mi son dimenticato di semplificare e quindi ho posto direttamente:
x^2 - x - 6 diverso da 0. A questo punto ho posto x diverso da 3.
Tra le opzioni da scegliere ho selezionato questa: ] - infinito , 5/2] ; x diverso da 3.
Secondo voi era quella giusta?
Ringrazio in anticipo.
Risposte
"Csr24":La risposta che hai dato è corretta, anche se la spiegazione che hai fornito non è esatta al 100% .
La prima era: Affinchè un triangolo sia isoscele deve avere due angoli uguali. E' condizione neccesaria, sufficiente o necessaria e sufficiente? Io ho messo che è condizione necessaria e sufficiente dato che se ho un triangolo con due angoli uguali mi è sufficiente per capire che è un triangolo isoscele, ma d'altro canto è necessario che il triangolo isoscele abbia due angoli uguali altrimenti sarebbe un triangolo equilatero oppure scaleno. L'ho fatta giusta?
"Csr24":No. C'è da escludere anche $x= -2$.
Poi mi han chiesto di calcolare il dominio della funzione $f(x) = sqrt( 5 - 2x)/( x^2 - x - 6 )$ .
Ho studiato il numeratore il cui argomento deve essere maggiore o uguale a zero e ho ottenuto: $x<= 5/2$ .
Dato che mi manacavano due minuti,
al denominatore mi son dimenticato di semplificare e quindi ho posto direttamente: $x^2 - x - 6 !=0$.
A questo punto ho posto $x!=3$.
Tra le opzioni da scegliere ho selezionato questa: $( -oo , 5/2] $; $ x!= 3$.
Secondo voi era quella giusta?
Ciao,e benvenuto/a su questo Forum!
La prima risposta è corretta,anche se non sono granchè d'accordo su come hai interpretato la parte necessaria:
i triangoli equilateri son casi particolari di quelli isosceli,
ma è anche vero che potevano sprecarsi un pò ad aggiungere al testo il vocabolo "almeno"..
Sull'altra non si capisce
(è comprensibile,ma in seguito cerca d'usare le formule come spiegato nello sticky rosa/glicine ad inizio pagina..),
se intendevi che la legge di definizione della tua f fosse $f(x)=sqrt((5-2x)/(x^2-x-6))$ oppure $f(x)=(sqrt(5-2x))/(x^2-x-6)$:
in ambo i casi,mi spiacerebbe,la tua risposta sarebbe sbagliata,
non fosse altro perchè l'insieme che hai trascritto
(tra l'altro esagerando,dato che un numero non maggiore di $5/2$ è certo $ne3$..)
contiene $-2$.
Saluti dal web.
Edit
@G8:maledetta contemporaneità
!
La prima risposta è corretta,anche se non sono granchè d'accordo su come hai interpretato la parte necessaria:
i triangoli equilateri son casi particolari di quelli isosceli,
ma è anche vero che potevano sprecarsi un pò ad aggiungere al testo il vocabolo "almeno"..
Sull'altra non si capisce
(è comprensibile,ma in seguito cerca d'usare le formule come spiegato nello sticky rosa/glicine ad inizio pagina..),
se intendevi che la legge di definizione della tua f fosse $f(x)=sqrt((5-2x)/(x^2-x-6))$ oppure $f(x)=(sqrt(5-2x))/(x^2-x-6)$:
in ambo i casi,mi spiacerebbe,la tua risposta sarebbe sbagliata,
non fosse altro perchè l'insieme che hai trascritto
(tra l'altro esagerando,dato che un numero non maggiore di $5/2$ è certo $ne3$..)
contiene $-2$.
Saluti dal web.
Edit
@G8:maledetta contemporaneità
!
Vi ringrazio per la tempestività!
Perchè il ragionamento sul triangolo non era al 100%? Come avrei dovuto ragionare?
Perchè il ragionamento sul triangolo non era al 100%? Come avrei dovuto ragionare?
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