Dubbio su disequazione
Ciao, ho un dubbio (probabilmente sciocco ...) che vi espongo :
- x2 > 0
la soluzione dovrebbe essere : sempre, con x diverso da 0 (qualsiasi numero negativo, elevato al quadrato, da un numero positivo e quindi maggiore di zero, tranne, ovviamente, zero);
ma - x2 > 0 è uguale a x2 < 0 ? Se si, la soluzione cambia, cioè è : mai (non esiste un numero che elevato al quadrato sia minore di zero).
Come stanno le cose ???
Grazie
- x2 > 0
la soluzione dovrebbe essere : sempre, con x diverso da 0 (qualsiasi numero negativo, elevato al quadrato, da un numero positivo e quindi maggiore di zero, tranne, ovviamente, zero);
ma - x2 > 0 è uguale a x2 < 0 ? Se si, la soluzione cambia, cioè è : mai (non esiste un numero che elevato al quadrato sia minore di zero).
Come stanno le cose ???
Grazie
Risposte
usa la sintassi delle formule così si capisce meglio
$-x^2>0$
la tua soluzione non è corretta perchè il segno - sta davanti a tutto e non solo alla x, ossia
$-x^2>0$ è diverso da $(-x)^2$
infatti nel primo caso puoi vederlo come:
$-1*x^2$ e quindi essendo il quadrato sempre positivo, col -1 davanti il risultato è sempre negativo (a parte 0, su questo siamo d'accordo)
Mentre tu confondi con il secondo caso ossia:
$(-x)^2$=$(-x)*(-x)$ in questo caso i due - diventano un + e qui si che è sempre positivo (o meglio non negativo).
Per rispondere alla tua domanda:
"$- x^2 > 0$ è uguale a $x^2 < 0$? " la risposta è no, anche perchè un segno - difficilmente non fa cambiare le cose. Anzi, in questo caso le soluzioni della disequazioni sono opposte.
$-x^2>0$
la tua soluzione non è corretta perchè il segno - sta davanti a tutto e non solo alla x, ossia
$-x^2>0$ è diverso da $(-x)^2$
infatti nel primo caso puoi vederlo come:
$-1*x^2$ e quindi essendo il quadrato sempre positivo, col -1 davanti il risultato è sempre negativo (a parte 0, su questo siamo d'accordo)
Mentre tu confondi con il secondo caso ossia:
$(-x)^2$=$(-x)*(-x)$ in questo caso i due - diventano un + e qui si che è sempre positivo (o meglio non negativo).
Per rispondere alla tua domanda:
"$- x^2 > 0$ è uguale a $x^2 < 0$? " la risposta è no, anche perchè un segno - difficilmente non fa cambiare le cose. Anzi, in questo caso le soluzioni della disequazioni sono opposte.
Per rispondere alla tua domanda:
"$- x^2 > 0$ è uguale a $x^2 < 0$? " la risposta è no, anche perchè un segno - difficilmente non fa cambiare le cose. Anzi, in questo caso le soluzioni della disequazioni sono opposte.[/quote]
Ho un dubbio, da lontani lontani ricordi di scuola emerge la regola "se cambi tutti segni in una disequazione devi cambiare il verso di maggiore / minore". Di conseguenza le due scritture dovrebbero essere equivalenti. Volendo visualizzarle graficamente dovremmo rispondere nel primo caso alla seguente domanda: avendo una parabola con vertice nell'origine, rivolta verso il basso, ci sono valori che la x può assumere per ottenere ordinate positive? risposta: no, le ordinate sono sempre non positive qualunque valore assuma la x. Seconda domanda: avendo una parabola con vertice nell'origine e rivolta verso l'alto, ci sono valori che la x può assumere per ottenere ordinate negative? risposta: no. Le due domande sono differenti ma la risposta è, in entrambi i casi, insieme vuoto.
"$- x^2 > 0$ è uguale a $x^2 < 0$? " la risposta è no, anche perchè un segno - difficilmente non fa cambiare le cose. Anzi, in questo caso le soluzioni della disequazioni sono opposte.[/quote]
Ho un dubbio, da lontani lontani ricordi di scuola emerge la regola "se cambi tutti segni in una disequazione devi cambiare il verso di maggiore / minore". Di conseguenza le due scritture dovrebbero essere equivalenti. Volendo visualizzarle graficamente dovremmo rispondere nel primo caso alla seguente domanda: avendo una parabola con vertice nell'origine, rivolta verso il basso, ci sono valori che la x può assumere per ottenere ordinate positive? risposta: no, le ordinate sono sempre non positive qualunque valore assuma la x. Seconda domanda: avendo una parabola con vertice nell'origine e rivolta verso l'alto, ci sono valori che la x può assumere per ottenere ordinate negative? risposta: no. Le due domande sono differenti ma la risposta è, in entrambi i casi, insieme vuoto.
"gio73":
Ho un dubbio, da lontani lontani ricordi di scuola emerge la regola "se cambi tutti segni in una disequazione devi cambiare il verso di maggiore / minore". Di conseguenza le due scritture dovrebbero essere equivalenti.
Secondo me ricordi bene
grazie, mi servono rinforzi positivi!
chiedo scusa per il mio errore, è che il cambio di segno non l'ho proprio notato!
Farò più attenzione
Farò più attenzione
"scrittore":
chiedo scusa per il mio errore, è che il cambio di segno non l'ho proprio notato!
Figurati, succede a tutti di sbagliare... A me poi...
"gio73":
grazie, mi servono rinforzi positivi!
A chi lo dici!
"scrittore":
chiedo scusa per il mio errore, è che il cambio di segno non l'ho proprio notato!
Farò più attenzione
Scusate tanto, ma purtroppo non ho capito : quale errore ???
La parte incriminata è questa:
La risposta è, ovviamente, sì perché è stato cambiato sia il segno che il verso della disuguaglianza.
"scrittore":
Per rispondere alla tua domanda:
"$- x^2 > 0$ è uguale a $x^2 < 0$? " la risposta è no, anche perchè un segno - difficilmente non fa cambiare le cose. Anzi, in questo caso le soluzioni della disequazioni sono opposte.
La risposta è, ovviamente, sì perché è stato cambiato sia il segno che il verso della disuguaglianza.
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