Dubbio nel calcolo della sommatoria

[lordb]

Ciao a tutti,
il problema seguente l'ho risolto ma ho qualche dubbio sull'utilizzo,della sommatoria.

"In un quadrilatero gli angoli interni sono tali che ciascuno supera il precedente di $24°18'$, trovare i quattro angoli".

Quindi chiamando l'angolo più piccolo $A$, allora :

$A+(A+24.3°)+(A+48.6°)+(A+72.9°)=360°$

Definendo $f(A)=A+n*24.3°$ allora $ [sum_(n=0)^3(A+n*24.3°)]=360°$.

Qualcuno mi sa spiegare qual è il metodo algebrico per semplificare $sum_(n=0)^3(A+n*24.3°)$ in $ 4 A+729/5$.

Esiste qualche proprietà delle sommatorie che mi permette di svolgere questo calcolo senza espanderlo nella forma $A+(A+24.3°)+(A+48.6°)+(A+72.9°)$ ?

Grazie in anticipo.

[Raptorista1]

No, anzi la cosa migliore da fare è risolverla direttamente, tanto è un'equazione di primo grado, non dovrebbero esserci problemi!

[Geppo2]

"lordb":
Qualcuno mi sa spiegare qual è il metodo algebrico per semplificare $sum_(n=0)^3(A+n*24.3°)$ in $ 4 A+729/5$.

Questo potrebbe andare?
$\sum_(n=0)^3(A+n*24.3°)=\sum_{n=0}^3 A+24,3°\sum_{n=0}^3n=(3+1)A+24,3°((3+1)*3)/2$

[lordb]

Grazie