Dubbio last minut

[MARTINA90]

ma quando io faccio log di x uguale ad 1/x è la derivata opp l'integrale, quello ke è stato fatto x risolvere???

per risolvere la derivata di una qlsiasi funzione logaritmica, devo fare la derivata prima fratto la derivata ossia y=f'(x)/f(x)

aspetto una risposta prima possibile Grazie

[BIT5]

Puoi rifare la domanda in altri termini?

Non ho capito nulla della tua richiesta..

Comunque

Se

[math] f(x)= \ln x [/math]

allora

[math] f'(x)= \frac{1}{x} [/math]

In generale se

[math] f(x)= \log_a (x) [/math]

allora

[math] f'(x)= \frac{1}{x} \log_a e [/math]

che nel caso particolare del logaritmo naturale, essendo

[math] \ln e = 1 [/math]

riporta al primo esempio che ti ho scritto.

[MARTINA90]

ok ma io dicevo facciamo in un altro modo x capirci meglio se devo fare l'integrale del log di x e la derivata del logaritmo di x il risultato cambia e quale dei due risulta 1/logx???

Aspetto una risp se possibile entro stasse anche se è gia tardi ed è difficile avere una risp ma sono stata incasinata tt il giorno tra studiare e roba varia e vi chiedo un favore. GrazieXD

[Incognita X]

Mi pare che né la derivata né l'integrale di log(x) diano come risultato 1/log(x).

[MARTINA90]

allora vado benissimoooooooo!!XD scvherzo speriamo nn mi mettano certe doande domani nel test x' mi sparo!

[Incognita X]

MARTINA90:
allora vado benissimoooooooo!!XD scvherzo speriamo nn mi mettano certe doande domani nel test x' mi sparo!

Se non hai capito qualcosa sulle derivate, chiedi pure (in maniera comprensibile però! :asd).

In bocca al lupo! :hi

[MARTINA90]

crepiiiii XD grz e scs ancora

[ciampax]

Giusto per passare il tempo:

[math]\left(\frac{1}{\log x}\right)'=-\frac{1}{x\log^2 x}[/math]

[math]\int\frac{1}{\log x}\ dx=[/math]

posto

[math]t=\log x[/math]

, da cui

[math]x=e^t[/math]

[math]=\int\frac{e^t}{t}\ dt[/math]

che si chiama funzione esponenzile integrale ed è una cosa terribile. Formalmente, visto che in serie di potenze si ha

[math]e^t=\sum_{k=0}^\infty \frac{t^k}{k!}[/math]

allora

[math]\int\frac{e^t}{t}\ dt=\sum_{k=0}^\infty\int\frac{t^k}{t\ k!}\ dt=\sum_{k=0}^\infty\int\frac{t^{k-1}}{k!}\ dt=[/math]

[math]=\int\frac{1}{t}\ dt+\sum_{k=0}^\infty\int\frac{t^k}{(k+1)!}\ dt=\log|t|+\sum_{k=0}^\infty\frac{t^{k+1}}{(k+1)\cdot(k+1)!}[/math]

e infine, operando la sostituzione inversa

[math]\int\frac{1}{\log x}\ dx=\log|\log x|+\sum_{k=0}^\infty\frac{\log^{k+1} x}{(k+1)\cdot(k+1)!}[/math]

Così, giusto per dire! :asd (e voi, a casa, non provateci a farle stecose, senza un adutlo che vi controlla!)

[adry105]

Forse questo.:..??.. Boh...

Se

[math] g(x)= \ln f(x) [/math]

allora

[math] g'(x)= \frac{f'(x)}{f(x)} [/math]