Dubbio Eqazione Goniometrica
Ciao a tutti. Ho un duppio con una semplice equazione goniometrica: $sqrt3tg^2x-4tgx+sqrt3=0$ , svolgendola mi è venuto: $3/sqrt3$ che razionalizzandolo mi viene $(3sqrt3)/3$ , poi mi viene $1/sqrt3$ quindi $sqrt3/3$ . Il mio dubbio è che non so se è esatto: $sqrt3*sqrt3=9$ , perchè mi confondo con $3*sqrt3$ che non sono sicuro che fa $3sqrt3$ . Mi potete aiutare? Grazie & Ciao.
Risposte
"smemo89":
Ciao a tutti. Ho un duppio con una semplice equazione goniometrica: $sqrt3tg^2x-4tgx+sqrt3=0$ , svolgendola mi è venuto: $3/sqrt3$ che razionalizzandolo mi viene $(3sqrt3)/3$ , poi mi viene $1/sqrt3$ quindi $sqrt3/3$ . Il mio dubbio è che non so se è esatto: $sqrt3*sqrt3=9$ , perchè mi confondo con $3*sqrt3$ che non sono sicuro che fa $3sqrt3$ . Mi potete aiutare? Grazie & Ciao.
Le soluzioni dell'equazione di 2° grado sono esatte.
Per il tuo dubbio $sqrt(3)*sqrt(3) = 3$
Ora devi trovare il valore della $x$ in $tgx = sqrt(3)$ e $tgx = sqrt(3)/3$
Allora per $tgx=sqrt3/3=30+k180$ mentre per $(3sqrt3)/3$ impossibile. E' esatto? Scusami perchè avevi scritto $tgx = sqrt(3) ?
"smemo89":
Allora per $tgx=sqrt3/3=30+k180$ mentre per $(3sqrt3)/3$ impossibile. E' esatto? Scusami perchè avevi scritto $tgx = sqrt(3) ?
$(3sqrt3)/3 = sqrt(3)$ semplificando il $3$
Il primo risultato e' esatto.
Un consiglio: In genere, e' preferibile scrivere il risultato in radianti.
Un consiglio: In genere, e' preferibile scrivere il risultato in radianti.
"eugenio.amitrano":
[quote="smemo89"]Allora per $tgx=sqrt3/3=30+k180$ mentre per $(3sqrt3)/3$ impossibile. E' esatto? Scusami perchè avevi scritto $tgx = sqrt(3) ?
$(3sqrt3)/3 = sqrt(3)$ semplificando il $3$[/quote]
Ok. Quindi le due soluzioni sono: per $tg=sqrt3=60+k180$ , mentre per $tgx=sqrt3/3=30+k180$ . E'esatto quindi?
Scusami in radianti ti intendi come questo ad esempio: 30°+k180° ?
"smemo89":
Quindi le due soluzioni sono: per $tg=sqrt3=60+k180$ , mentre per $tgx=sqrt3/3=30+k180$ . E'esatto quindi?
Esatto...barvo smemo.
Esprimere un angolo in radianti e' facilissimo.
Basta sapere che $pi = 180°$ e il gioco e' fatto.
Per portare da gradi in radianti usi la forma $(gra di)/180*pi$
Esempio $30° = pi*30/180 = pi/6$
L'esempio che hai chiesto $30°+k180°$ va scritto come $pi/6 + kpi$
Basta sapere che $pi = 180°$ e il gioco e' fatto.
Per portare da gradi in radianti usi la forma $(gra di)/180*pi$
Esempio $30° = pi*30/180 = pi/6$
L'esempio che hai chiesto $30°+k180°$ va scritto come $pi/6 + kpi$
"eugenio.amitrano":
Esprimere un angolo in radianti e' facilissimo.
Basta sapere che $pi = 180°$ e il gioco e' fatto.
Per portare da gradi in radianti usi la forma $(gradi/180)*pi$
Esempio $30° = pi*30/180 = pi/6$
L'esempio che hai chiesto $30°+k180°$ va scritto come $pi/6 + kpi$
Ah, ho capito, ma questo ancora deve essermi spiegato a scuola e per questo motivo non l'ho utilizzato. Comunque Grazie, così mi trovo avvantaggiato.
Bene allora.....
p.s. ho fatto una correzione...
p.s. ho fatto una correzione...
"eugenio.amitrano":
Bene allora.....
p.s. ho fatto una correzione...
Ok, Grazie tantissimo per la tua disponiblita e per la tua gentilezza. Ancora Grazie & Ciao.
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