Dubbio disequazioni fratte

[Xtian1]

Buona sera tutti,
mi sono imbattuto in una disequazione fratta:

x-1/x+8 > 0

Appurato che a denominatore diventa x>1 , non riesco a capire come mai a denominatore diventa x<-8 invece che x>-8

Qualcuno gentilmente mi spiegherebbe dove sbaglio?
Grazie mille:)

[anonymous_c5d2a1]

La disequazione è questa:
$x-1/x+8>0$?

[Xtian1]

In parole è x meno 1 fratto x più 2 il tutto maggiore di 0

((x-1)/(x+8))>0

[anonymous_c5d2a1]

Questa $(x-1)/(x+8)>0$? Si tratta di capire in quale o quali intervalli tale disequazione è positiva. In pratica si studiano numeratore e denominatore ponendoli $>0$. Quindi bisogna capire quando è positivo il numeratore e quando il denominatore. Passando ai calcoli $x-1>0=>x>1$ (numeratore) e $x+8>0=>x> -8$ (denominatore). Adesso si fa lo studio del prodotto dei segni. Lo conosci?

[Xtian1]

Ecco io non capisco come mai sia il libro che la calcolatrice a denominatore mi danno come risultato x<-8 ?:(

[anonymous_c5d2a1]

Fin qui è chiaro lo studio del numeratore e del denominatore? Adesso devi fare la tabella per il prodotto dei segni e noterai che la tua disequazione è positiva per $x< -8$ oppure $x>1$. Ti trovi adesso?

[Xtian1]

Ecco cosa mi mancava!!!
Devi sapere che qusto era un sistema, non facendo il prodotto dei segni inserivo x>1 x>-8 e poi l'altro x>-10 e non mi usciva fuori
Mentre io devo prima fare tutto della prima disequazione e trovare x<-8 e x>1 e poi trovare l'intersezione con x>-10
Sei stato davvero gentile e mi hai spiegato benissimo, non capisco come mai sui libri complicano così le cose e non spiegano in maniera semplice
Grazie ancora^^

[anonymous_c5d2a1]

Quando hai un sistema di disequazioni, studi prima le disequazioni separatamente facendo il prodotto dei segni e poi crei la tabella per trovare la soluzione finale, cercando l'intersezione comune degli intervalli.